沈敏鉴

摘 要：学习应该是学生自主建构知识的过程，APOS理论指导下的高中数学概念教学强调学习过程中数学活动的重要性，倡导教师构建直观的概念学习背景，引导学生在实践、思维运算和反思抽象等一系列数学学习活动中实现数学概念形式定义和本质理解的统一，丰富学生构建概念的过程，提升内化知识的效率.

关键词：APOS理论；自主建构；高中数学概念

概念是数学知识大厦的主框架，那么我们该如何有效实施高中数学概念教学呢？从数学教学观和新课程教学理念来看，我们的概念教学必须摆正学生的学习主体性地位，将数学概念教学视为学生对数学概念的本质以及体验建立概念过程的一个探索历程，即充分认识到数学教学是“数学认知结构建构的教学”. 那么，如何帮助学生建构知识呢？笔者发现APOS理论非常适合我们当下的高中数学课堂教学实践，现就该话题结合函数教学谈几点笔者的看法，望能有助于课堂教学实践.

APOS：一种基于建构主义学习理论的教学模式

何为APOS？APOS教学理论起源于对皮亚杰的数学学习的“自反抽象”理论进行拓展的一种尝试. APOS教学模式分为四个阶段：（1）A—action（操作或活动）；（2）P—process（过程）；（3）O—object（对象）；（4）S—scheme（图式）.

笔者对该教学理论的解读为，前三个阶段是学生学习的过程，最后图式是学生构架的学习结果. 只要我们教师能够科学地设置数学问题情境和直观地呈现数学概念所在的知识背景，学生经过思维的操作、合作探……