吴俊英

摘 要：定积分是微积分教学的重要组成部分，而曲边梯形面积的求解过程是定积分概念的核心内容. 本文通过实例分析介绍曲边梯形面积求解的教学设计，解析教学过程中的重点与难点，并通过课堂教学后的总结与反思，进一步提出曲边梯形面积求解教学过程的优化改进思路，从而为高中数学教学提供有益借鉴.

关键词：定积分；曲边梯形；面积求解

课程介绍

《曲边梯形的面积》选自人教A版普通高中课程标准实验教科书《数学》选修2-2第一章第五节第一课时的内容. 定积分的思想方法是高等数学里的重要思想方法，是微积分的重要组成部分，在求解不规则图形的面积、变速运动的路程、变力做功等问题方面有着广泛的应用. 而求解曲边梯形面积的过程与思想恰恰是定积分概念的核心内容，所以本节课在定积分的学习中有着至关重要的地位和作用.

[?] 教学目标分析

1. 知识与技能目标

（1）知道曲边梯形的概念，通过实例了解求曲边梯形面积的过程，初步感受“以直代曲”与逐步逼近的数学思想方法，为今后学习定积分的概念做准备；

（2）初步掌握求曲边梯形面积的方法步骤：“分割、近似代替、求和、取极限”；

（3）培养分析与综合、抽象与概括的能力，以及进行复杂运算的能力.

2. 过程与方法目标

（1）经历求曲边梯形面积的过程，借助几何直观体会“以直代曲”及“无限逼近”的思想；

（2）体验从特殊到一般、从具体到抽象的探究过程.

3. 情感、态度与价值观目标