☉江西师范大学数学与信息科学学院　况琳琳　刘锡光



图形变换的性质及其教育价值

☉江西师范大学数学与信息科学学院况琳琳刘锡光

一、引言

义务教育课程改革对几何课程体系作了较大调整，平面几何内容加大，其中“图形的变化”单独列出，并作为“图形与几何”的一个重要组成部分呈现.此外，图形变换（平移、对称、旋转）中的对称变换与旋转变换更是独立成章，并且，几何内容的编排更是有意突出让学生以图形变换的思想去探索三角形、平行四边形、圆等图形的性质.由此，渗透图形变化思想，体现动态几何教育价值成为初中平面几何教学的一项重要任务.

二、概念与性质

为反映图形变换内容在实验几何向演绎几何过渡中的特殊作用，教科书对平移、对称及旋转概念的介绍更强调其几何直观性，从直观图形抽象出相关性质.

1.平移变换

图1

如图1所示，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两点是对应点.连接各组对应点的线段（或在同一条直线上）平行且相等.图形的这种移动，叫做平移.

2.轴对称变换

图2

如图2所示，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.

由此可知，如果两个图形关于直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；……