☉南师大附中新城初中　何君青



一次教师“风采杯”比赛的成果展示与思考*

☉南师大附中新城初中何君青

*本文系南京市教育科学“十二五”规划立项课题《“跑班”分层模式下初中数学课堂教学与考试评价研究》（课题编号：L/2015/181）的研究成果.

2015年12月，南京市建邺区组织了中学数学教师“风采杯”比赛活动，全区工作10年以上的56位教师全部参加，比赛采用笔试的形式，旨在促进中学数学教师研究数学问题，提高解题教学、课堂说题的能力.笔者受教育局委托，命制了此试卷，并作为评委参与阅卷，在此过程中有颇多收获，故撰文与同行交流.

一、原题呈现

题目1审题是解题的基础，请分别就下列两题，说说你是如何进行审题教学的.

（1）2014年8月16日第二届青年奥林匹克运动会在南京举行，小明购买了田径比赛预赛和决赛两个阶段的门票共10张，总价1600元，其中预赛门票每张100元，决赛门票每张200元，问：小明购买了预赛和决赛的门票各多少张？

图1

（2）如图1，在△ABC中，∠ACB= 90°，AC=BC，D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF.

求证：DE=DF.

题目2我们知道利用三角形的中线可以将三角形的面积等分，类似地，某些图形也可以用一条直线将它的面积等分.

（1）在图2中，过梯形ABCD的顶点A作一条直线将梯形的面积等分；在图3中，过四边形ABCD的顶点A作一条直线将四边形ABCD的面积等分；

图2

图3

（2）结合平时的教学，在“数与代数”领域，列举一个你印象最为深刻的利用“转化”思想解决问题的例子，并谈谈你对“转化”思想的认识.

题目3如图4，在平面直角坐标系中，点P是函数y= x图像上一动点，A（1，0）、B（3，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值是__________.