☉江苏省南京市金陵中学河西分校　李玉荣



研题要
勤于“走自己的路”——以一类中考题为例

☉江苏省南京市金陵中学河西分校李玉荣

我们知道，数学课堂教学的素材主要有“教材知识”和“各类题目”两部分构成，而题目又直接体现了数学知识的运用和应用，可以这样说，学生在数学学习上的成长主要是通过解题水平来体现的.因此，要提升学生的数学能力，数学教师必须具有研题的能力.所谓研题，一般指教师在题目教学前、题目教学中、题目教学后对题目自身及解法做的研究工作，它既是数学教师日常教学的一项基本工作，更是永无止境的一门必修课，优秀的数学教师，无一例外都是研题的行家里手.本文围绕一类中考题谈谈教学前研题的思考与认识.

近几年的中考几何命题出现一种现象：有难度的几何题都会设置一些铺垫，虽然命题者的用意是体现对考生的人文关怀，设计合理的铺垫也的确对学生解题有所帮助，但设置的铺垫通常仅仅是命题者预设的解题思路，无疑局限了考生的思维，使其他解法（或许更好）无法施展.作为教师，在接触此类问题时，不能按部就班、就提论题，需要潜心研题，走自己的路——题目铺垫合适吗？还有更好的解法吗？努力使题目的功效最大化.

例1（某市中考模拟题）已知，在△ABC中，∠ABC=45°，D是BC上一点，∠ADC=60°，且CD=2BD，将△ADC沿AD翻折，使点C落在点C′处，

（1）求证：BC′⊥BC；

（2）求∠C的度数.

标准答案：（1）如图1，取DC′的中点M，连接BM.

图1

图2

由翻折知∠ADC′=∠ADC=60°，C′D=CD，所以∠BDC′=60°.因为CD=2BD，所以C′D=2BD，所以MD=BD，所以△BMD为……