☉江南大学附属实验中学　钱云祥



关于试题评价与命制的一点思考

☉江南大学附属实验中学钱云祥

一、问题来由

在一次网络教研中，有教师提出一个问题：下面这道题有几个解？

如图1，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB的度数为___________.

图1

图2

关于这一问题，有的教师认为是一解，有的教师认为是两解.观点一的理由为：“如图”本身也是一个重要的条件，不可忽视；观点二的理由为：题目所给的只是示意图，其中，点P的位置是不确定的，所以点P也可能在上（如图2所示），所以应该有两解（45°或135°）.看到上述观点，不少教师感同身受地叹起了苦经：这两种观点似乎都有道理，确实让人纠结，到底是让学生写一解还是写两解呢？甚至还有教师抱怨：现在的学生确实够差的，既不会好好审题，也不会分类讨论，就算明确告诉了本题到底是几解，他们下次还是记不住的.这就不由得我们来深入思考：上述观点，孰对孰错？

二、问题剖析

对于上述疑惑，如果教师自身不能厘清，那么又如何组织教学？为此，我们有必要弄清问题的焦点到底在哪儿，弄清问题的答案究竟如何.

其实，只要仔细推敲题目，即可发现问题所在——这道题目本身表述不够精准.关于“点P在⊙O上”这一条件，既可用静态观点解读为“P为⊙O上某一点”，也可用动态观点解读为“P为⊙O上的一个动点”.两种不同的理解，自然导致出现两种不同的答案.进一步分析，如果把点P理解为⊙O上的一个动点，那么当点P与点A或点B重合时，∠APB就不存在了……