☉江苏省东海县张湾中学　朱春水



行胜于言：命题研讨重在变式改编——以两道八年级期末几何综合题为例

☉江苏省东海县张湾中学朱春水

我们知道，七、八年级期末考试通常是地区（县、区）为单位组织命题，然而相比中考命题来看，由于研制团队、打磨时间等诸多因素的影响，不少考题仍然有打磨优化的空间，本文梳理两道考题的批阅手记、变式改编，最后再就命题研究提出一些初步思考，供研讨.

一、两道考题的批阅手记和变式改编

考题1：如图1，平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），以OA为一边，在第四象限作等边△OAB，点C是y轴上一动点，连接AC，以AC为一边，在直线AC的下方作等边△ACD.

图1

（1）随着点C的运动，∠ABD的大小是否会发生变化？请说明理由.

（2）是否存在点C，使得△ABD是等腰三角形？若存在，求此时C点的坐标；若不存在，请说明理由.

批阅手记：笔者访谈学生解答情况表明，在20分钟内能完全贯通思路的不到10%，追问原因，发现不少优秀学生都是因为第一问中的线段繁多，没有能迅速捕捉、聚焦在△ACO和△ADB，从而影响了思考的方向，在外围转圈子，消耗时间；第二问能给出两解的更是少数，不少学生难以想象当点C在y轴负半轴上的图形，从而影响了思路获取.为了追求考题的易进难出，渐次生长，我们给出如下变式.

变式改编1：如图2，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，0），以OA为一边作等边△OAB（顶点B在第一象限），点C是y轴负半轴上任意一点，连接AC，以AC为一边作等边△ACD.

图2

（1）当点C的坐标为（0，-4）时，在图2中作出符合要求的……