江苏省句容市第三中学 余东云

苏教版必修四“任意角”教学案例

江苏省句容市第三中学 余东云

一、内容和内容解析

三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型。角的概念的推广正是这一思想的体现之一，是初中相关知识的自然延续，为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件，也为今后学习向量、解析几何、复数等相关知识提供了有利的工具。

二、目标和目标解析

1.结合实例体验角的概念推广的必要性；从运动的观点出发，进行角的概念推广，理解并掌握正角、负角、零角的定义。

2.能建立适当的坐标系来讨论任意角，理解象限角、轴线角的概念，并能用集合和数学符号表示。

3.能用集合和数学符号表示终边相同的角；能在0°～360°范围内找出终边相同的角，找到一个与已知角终边相同的角，并判断为第几象限的角。

4.在角的概念的推广的过程中，学会运用运动变化的观点认识事物；通过正角、负角、零角与正数、负数、零的类比，培养学生的类比思维能力；通过画图和判断角的象限及终边相同的角，培养学生数形结合的思想方法以及由特殊到一般的推理模式。

三、重难点和重难点解析

1.本节课的重点是：任意角的概念，通过实例提出建立新概念的必要性。

2.本节课的教学难点是：把终边相同的角、象限角用集合和数学符号语言正确地表示出来。

四、教学手段分析

借助信息技术工具（如：几何画板），制作课件。

五、教学过程设计

（一）问题情境