赵晓利

摘 要： 随着我国教育方式的不断改革和发展，数学教学方式发生了很大的变化。新型教育模式下更注重培养学生的综合素质，逆向思维模式能够提升学生的综合素质。如何建立逆向思维，已经成为数学教学研究中的首要问题。与此同时，数学教学的逆向思维培养应在怎样的环境下进行，并通过何种形式检验学生的数学学习情况还没有一个系统化的方式。基于此，本文分析建立数学逆向思维的作用，探讨逆向思维培养方法。

关键词： 逆向思维 数学教学 数学思维

引言

以往的数学教学体现出一个特点，那就是教学方法和教材的编写专注于学生对数学基础知识、公式理论、解题思路的记忆背诵。传统数学教学培养的是学生的正向思维，但是这种方法容易造成学生思维方式的固定。新课程标准谋求教学方式的转型，注重学生逆向思维方式的形成，并能够应用逆向思维解决实际生活中的问题。逆向思维的形成需要长时间、系统化的培养，需要教师转变教育方法，加强逆向思维模式在教学中的应用。

一、逆向思维方法的总特征

发散性思维模式是逆向思维模式的基础。逆向思维模式又被称为反向思维模式，逆向思维模式是指从已经相关思考方向的反面进入，进行系统化的分析、整理问题。逆向思维模式带来对问题更深入的思考，具体的运用方法可以体现在对公式或者定义的方向运用，对法则的变化处理，等等。培养学生逆向思维模式可以使学生打破传统的理解方式，从新角度思考问题，建立系统化的分析方法。在对旧知识的重新思辨中，加深对新知识的应用和记忆，并从新知识中再得出新知识。数学教学中的逆向思维培养至关重要，能够对学生建立科学、理性的思维提供极大的帮助，指引学生通过逆向思维进行思考[1]。

二、逆向思维方法的作用

为了通过培养逆向思维模式改变学生就有思考方法，实现对问题的创新分析、重新思考。在当今社会复杂多变的局势下，使学生成长为适应文化多元变化、社会急速发展的全能型人才。数学教学的主要目标就是让学生形成主动的逆向思维模式。学生建立起自己的逆向思考方法可以很好地理解课上所学的基本知识。面对数学问题时能够思考出更多的集体思路，极大地提高数学解题速度。形成良好的逆向思维后学生可以进行逆向思考，促进独立思维的形成[2]。

在新时期新课标要求下进行数学逆向思维的培养有利于激发学生的想象力。数学知识体系中有很多需要灵活应用的地方，可以用多种方法进行思考。传统教学中，大多数教师倾向于从上至下地逐步教学，都是正向的思维方式。学生从教师的教育方法中学到的都是固定思维，引导学生对知识记忆、解题模式形成固定套路，不利于学生自主学习。一旦学生产生了思维定势，往往会影响学生的自主性、独立性，影响学生未来的发展。

三、逆向思维方式的引导

教师该如何进行对学生逆向思维方式的引导呢？举一个例子，教师可以在数学课堂教学中提问：2+2=？

如果教师以这个问题提问高中学生，首先，学生会觉得这个问题幼稚而可笑，并对教师的行为感到困惑。对于高中生，这个问题的答案在幼儿阶段就已经知道了。但是应用反方向思考方法，教师接着提问学生？=2+2，并询问学生？=2+2可以得到多少种可能。通过简单的方式就能够培养学生的反向思维模式，学生也能从中学到逆向思维的思考方法及对问题进行反向思维加以解决的技巧。这个简单的事例既让学生理解了逆向思维模式的最简单方法，又开发了学生的想象力，拓展了学生想象的空间。

数学教学需要用逆向思维方法增强学生的理解力。基础知识的深化学习是通过教师讲解课本的主要内容，学生自我进一步学习为不仅能对数学知识有深刻的了解，还能对其他学科的学习起到促进作用。逆向思维模式教学作为数学教学的重要环节，使学生在普通的数学学习生活中开发出自己独特的对概念、法则的运用方式。

四、在教学中实践逆向思维

在数学教学中，教师传授新内容的同时要注重培养学生的逆向思维能力，教师既可以直接讲解数学教材中的基本内容，对公式、定理做出解析，又可以对学习过的基础知识反向讲解。在教学过程中，教师作为课程的设计者要注重教学环节结合逆向思维模块设计，也要关注学生能够理解的范围。教学知识要根据学习内容做出调整，首先应该设计例题，其次让学生自我探索，最后对立体中包含的数学概念进行反向思维的讲解。以上就是反向思维方式中的根据结果找原因的具体方法。习题练习是培养学生逆向思维的一个基本方法。数学知识强调基础性，教材中在数学知识体系后都配有相应的、形式多样的习题，教师可以通过习题教学培养学生的逆向思维，教师在习题讲解中可以根据不同的习题，设计不同的逆向思维的训练方式，习题教学中的逆向思维可以大致分为例题示范和学生对习题的训练[3]。

整体解题思路能够体现出学生思维的整体意图，日常教学活动分析学生的解题思路。学生在练习过程中，以分析题为例，所有人都习惯从已知条件出发，配合已经学习过的知识分析解决数学难题。但是整个数学思维方法中包括反向思维法，很多练习题的思路就是逆向破解，从结论找出原因会使得问题能够得到更好的解决。在学生掌握初中数学基础知识体系和一般解题思路与方法后，引导学生进行逆向思维，是对知识体系的再巩固和加强，对基本概念、规律的强化，帮助学生对逆向思维解题思路的整体理顺和分析，最终使学生的思维方式朝正确的、多维的方向发展[4]。

结语

为了提高学生的综合素质，需要以数学的学习促成逆向思维模式。这要求数学教师在平常的教学活动中充分利用基础知识培养学生的逆向思维，对学生能力进行深入开发，顺应课程改革的潮流成为教师队伍中的变革者。数学教育需要关注学生的能力，注重思维方式的培养，开拓学生的视野。教师在锻炼学生独立解题能力的同时，还要对学生分析问题的思维模式进行引导、培育。

参考文献：

[1]杜薇.逆向思维在平面教学中的应用[J].才智，2015，34（07）：71.

[2]林永德.数学合作式学习，令学生勤学好问[J].华夏教师，2015，11（11）：77-78.

[3]袁秀萍.线性代数教学中逆向思维能力的培养[J].科教文汇（下旬刊），2014，10（15）：42-44.

[4]袁德有.数学教学中发散性思维训练初探[J].科教导刊（下旬），2015，01（12）：84+86.