蒋豪

摘要 本文阐述与故障树计算机辅助分析优化算法设计思想，然后结合其算法规律，对不同结构的分析算法进行全面对比，最后对优化算法的设计及实现进行了定性分析与定量分析，并对其可用性算法进行了应用设计。

关键词 故障树；计算机；辅助分析；优化算法；实践应用

中图分类号TP3

文献标识码A

文章编号1674-6708（2016）156-0072-02

系统故障树分析，即FTA，属于系统可靠工程学的关键性分支，也是现阶段世界范围内广泛应用于对复杂系统进行安全性以及可靠性的一种方法。随着计算机技术的不断发展与完善，故障树分析也不断创新，以计算机为辅助的大规模故障树软件以及算法已经成为复杂系统可靠性分析人员的主要研究要点。不过，故障树分析中仍存在应用领域拓宽、可视化软件开发以及组合爆炸困难等问题亟待解决，因此，研究高效故障树优化算法，具有非常重要的现实意义。

1 故障树优化算法设计思想

1.1 主要参数转化计算规律

单调关联故障树与其对偶数的对偶运算如图1所示。

假设故障树的不交化最小路集、不交化最小割集、最小路集、最小割集分别为sl、s2、s3、s4，通过图1可得：

s3=xlx2+x2x3+x3x4

s4=xlx3+x2x3+x2x4

对上述公式进行不交化运算，通过积之和定理可得如下命题：

s3→xlx3+xlx3· x2x3+xlx3·x2x3·x2x4=sl

s4→xlx2+xlx2·x2x3+xlx2·x2x3·x3x4=s2

基于故障树对偶性质，对sl、s2、s3、s4进行对偶运算：

sl→（xl+x3）（x2+x3）（x2+x4）=s2

s2→（xl+x2）（x2+x3）（x3+x4）=sl

s3→（xl+x3）（xl+x2+x3）（x3+x2+x4）=s4

s4→（xl+x2）（xl+x2+x3）（x2+x3+x4）=s3

分别对上式进行对偶不交化运算可得：

sl→（xl+xlx3）（ x2+x2x3）（ x2+x2x4）=s4

s2→（xl+xlx2）（x2+x2x3）（x3+x3x4）=s3

s3→（xl+xlx3）（xl+xlx2+xlx2x3）（x3+x3x2+x3x2x4）=s2

s4→（xl+xlx2）（xl+xlx2+xlx2x3）（x2+x2x3+x2x3x4）=sl

由此可见，故障树的不交化最小路集、不交化最小割集、最小路集、最小割集之间可以通过对偶以及不交化变化实现相互转化。……