桂传志

摘 要：混沌是非线性系统所产生的类似随机的运动，研究表明混沌序列具有随机性、遍历性等特点。由于混沌序列的随机性、遍历性等特点，可将其应用在TSP问题的应用上。多数文章产生混沌序列采用Logistic映射，由于Logistic映射所产生的混沌序列很不均匀，该文采用逻辑自映射来产生混沌序列，大大提高了优化运算的时间。

关键词：混沌 优化算法 TSP问题 Logistic映射

中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）07（c）-0074-02

TSP问题即旅行商问题，它求解的是旅行者经过N个城市且仅一次并回到原处总的最小行程。该文章通过逻辑自映射所产生的混沌序列来编程求解20个城市的TSP问题，得到了TSP问题的最优解。

自李兵等将混沌序列引入优化算法，成功地解决了优化算法收敛于局部极值的问题，优化算法取得了较大的进展。近年来，利用混沌序列进行优化搜索的研究也取得了一定的成就。为提高搜索效率，张彤等提出变尺度混沌优化算法，通过变尺度不断地缩小搜索范围，提高了搜索精度，加快了搜索速度。高鹰等把混沌优化算法思想引入粒子群算法，通过对粒子群进行寻优，从而使粒子群的进化速度加快。文章在前人的研究基础上，将混沌优化算法应用于解决TSP问题。

1 混沌序列

混沌序列具有遍历性、随机性、“规律性”等特点，是对初始值敏感的一种复杂序列。由于混沌序列的遍历性，使得混沌搜索可以跳出局部最优点，从而达到全局最优点。混沌序列的产生方法有Logestic映射、立方映射、逻辑自映射等方法。……