谢舒

摘 要：解析几何是中学数学教学的难点和核心知识，但是解析几何中令人生畏的运算使得学生往往在应试中无法取得高分，难道解析几何真的这么难吗？让我们从新的视角来看看如何进行解析几何教学.

关键词：解析几何；数学；算法；优化；定义

解析几何是中学数学教学的重点和难点，从大多数学生学习解析几何的情况来看，本章节的知识明显与其他章节差别显著. 从解析几何初学到高三复习、到最后参加高考应试，我们往往有这么一种感受，学生的解析几何解答题能力并没有大幅提升，其在初学时不会做的直线与圆锥曲线位置关系的热点问题，在历经一个学年的复习，依旧是原地踏步，没有提升.从国内较大的数学BBS中，我们常常可以看到这样的学生留言：椭圆大题直接放弃，反正做了这么多，从来也没有做对过！圆锥曲线解答题还是算了，太繁了，这个分数还是不要了，省出时间把其他的题目做好吧！

作为教师，看到这样的话语的确感到无奈. 解析几何是用代数的方法研究几何的学科，大量的问题首先需要从几何的角度去分析、用坐标的方式去阐述，这是一条基本的思路. 从大量研究和文献表明，解析几何对于学生而言难学的原因不外乎下列几点：

1. 学生遇到一个解析几何问题，往往缺乏其几何图形的思考，为了追求应试的得分，越来越多的学生将解析几何问题形成宁要百分之五十的套路分（诸如联立、韦……