李莉莉，金翠丽，苑春波

(辽宁师范大学 数学学院，辽宁 大连 116029)



带有输入加性时滞的切换系统的异步H∞控制

李莉莉，金翠丽，苑春波

(辽宁师范大学 数学学院，辽宁 大连 116029)

摘要：研究一类输入中带有两个加性时变时滞的切换系统的异步H∞控制问题。控制器切换信号的时变延时导致子系统和控制器切换不同步。针对两类延时,基于平均驻留时间(ATD)方法和合并切换信号技术,构造仅在系统模态和控制器模态匹配时下降的Lyapunov-Krasovskii (L-K)泛函。结合两种积分不等式,充分利用加性时滞信息的基础上引入较少的松弛矩阵,避免耦合线性矩阵不等式计算复杂,得到一种保守性较低的状态反馈控制器。系统在相应的平均驻留时间内的任意切换信号下异步H∞问题可解。最后数值例子验证了结论的有效性。

关键词：异步切换；输入加性时滞；H∞控制；平均驻留时间(ADT)

时滞是实际系统中一种无法避免的现象,时滞的存在会导致系统性能变差甚至不稳定,因此切换时滞系统的研究具有重要的理论价值和实际意义。在切换时滞系统的研究中,ADT方法因切换规则设计的灵活性倍受青睐[1-4]。现有文献较少考虑系统接收切换信号至实施切换动作过程中的延时。文献[5]讨论了一类状态中含有常时滞的Lipschitz非线性切换系统的异步鲁棒控制问题,当切换信号存在有界常时延时,使用驻留时间方法得到系统指数稳定的条件。文献[3]基于ADT方法和半正定规划方法得到切换信号发生常延时的一类输入时滞系统指数稳定的条件。……