王立冬，王　翔，刘　恒

(1.大连民族大学 a理学院；b环境与资源学院，辽宁 大连116605；

2.大连理工大学 数学科学学院，辽宁 大连 116024)



渐近平均伪轨跟踪性质、弱specification性质和分布混沌

王立冬1a,2，王翔1b,2，刘恒1a,2

(1.大连民族大学 a理学院；b环境与资源学院，辽宁 大连116605；

2.大连理工大学 数学科学学院，辽宁 大连 116024)

摘要：证明了有渐近平均伪轨跟踪性质的非平凡紧致动力系统具有一致分布混沌或者按序列分布混沌。此外，在具有渐近平均伪轨跟踪性质系统中的分布混沌在测度中心是一致和稠密的，即有一个不可数的一致分布混沌集是由这样的点组成，它们的轨道闭包包含测度中心。作为一个推论，具有弱specification性质的系统也有类似的结果。

关键词：渐近平均伪轨跟踪；弱specification性质；分布混沌；按序列分布混沌

最近，在具有specification性系统中的分布混沌已被深入研究[1-5]。最新的一个成果是，具有Specification性的系统一定具有一致稠密的分布混沌，且若它有一个不动点，可表现出稠密不变的一致分布混沌[5]。

既然弱specification性和AASP都比specification性质弱，那么就有这样一个问题：它们中任何一个是否具有分布混沌？尽管文献[6]中证明了具有AASP和两个周期点的系统一定具有李约克混沌，但距离这个问题的答案还很远。

本文对这个问题做出了正面的解答，带有AASP(或者弱specification性质)的非平凡系统如果有两个弱周期点，则具有一致分布混沌。

1预备知识

设(X,d)是一个至少有两个点的紧致度量空间。f:X→X是连续映射。

f的测度中心记为M(f), 是所有不变测度的所有支撑集并的闭包。……