□ 颜荣林 田海琪

让数学灵动起来
——充分开发“九宫图”教学价值的理性分析与教学设想

□ 颜荣林 田海琪

“九宫图”是一个简易的数学模型，却蕴含着大量的数学规律。教师要想在探究“九宫图”的各种内在数学规律的基础上，充分开发“九宫图”的教育价值，就要对九宫图的文化背景、九宫图的不同填法、“九宫图”的数字规律等进行深入的分析，从而提出教学设想。

九宫图 教学价值

“越是简单的知识，越能体现数学的本源。”九宫图就是这样的一个例子。在3×3的九个方格中，分别填入1至9这九个数。这是一个十分简单的数学问题，简单到只要以“20以内的加法”作为基础，就可以解决这个数学问题（如右图）。但是，却赋予它神话的色彩，下面让我们慢慢走进“九宫图”的世界。

一、九宫图的文化背景分析

相传，在夏禹时代，洛水中曾出现过一只大的神龟，它的背壳上有个图（如左下图），人们把这个图称作“洛书”。据说，这个图中蕴含了世间万物的变化规律，“洛书”为当时的首领大禹所得，他从中悟出了治理天下的道理。

“洛书”比较形象的称法是“九宫图”或“纵横图”，它的神奇特点吸引了无数人对它痴迷。从我国古代的“河出图，洛出书，圣人则之”的传说起，系统研究九宫图的第一人，是我国古代数学家——杨辉。

在国外，公元1300年被希腊数学家莫斯切普罗所推广，成为许多数学家倾注精力进行研究的一个数学题材。

九宫图中的原理连小学生都很容易理解，但它的内涵却是十分丰富的，它通过数字间的周转变化，数与形的和谐统一，局部与整体的全息对应，描绘出一个生动的宇宙演化的数学模型。……