王震等

【摘要】鉴于量子力学教科书和相关文献对两类压缩相干态的论述比较模糊，本文利用外尔编序下相似变换不变性以及外尔——魏格纳量子化方案，推导出了第一类压缩相干态正规乘积形式的密度算符的解析表达式 。同时，利用压缩算符的正规乘积形式，推导出了第二类压缩相干态密度算符的解析表达式。通过对比第一类和第二类密度算符，发现两类压缩相干态密度算符形式上很相似，但是存在一定的差异，并不是一般的教材和文献里论述的二者是完全等同的。

【关键词】密度算符 压缩相干态 正规乘积

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）10-0161-02

一、引言

量子力学是在19世纪末20世纪初建立和发展起来的一门科学，它的建立是20世纪划时代的成就之一。量子力学与我们的生活密切相关，可以毫不夸张的说，没有量子力学，就没有人类的现代物质文明。量子力学规律已成功地运用于包括材料、化学、生命、信息和制药等领域，对于物理专业的本科生来说，量子力学是物理学专业最重要的基础课程之一，它是学习固体物理、材料科学、材料物理与化学、激光原理、激光物理与技术等专业课程的重要基础[1，2]。通过量子力学的学习，使得学生能够熟练地掌握量子力学的基本理论，具备利用量子力学基本理论分析和解决问题的能力。在物理学课程当中，量子力学的教学既是重点又是难点。

相干态[3，4]作为量子力学中的一个核心概念，不仅是量子物理学中的一个有效方法，而且是激光理论的重要支柱，对了解量子力学理论具有重要的意义，在教学和科研中都具有基础性的作用。……