储冬生

[摘 要]如果将每一次的数学学习看成一个过程，这一过程必有起点和终点。如何看待起点和终点，准确把握起点和终点，将直接关乎学习过程的展开以及教学目标的达成。儿童的数学学习应该是现实起点和可能终点的统一，教学中应该把起点、终点和过程当作一个动态的系统来把握，而不能陷入僵硬的教条主义的误区。

[关键词]数学学习 现实起点 可能终点

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）11-001

万事万物总有自己的起点和终点，数学学习亦然。如何看待学习的起点和终点，学术界并不缺乏这样的论述，比如，知识起点，思维起点，经验起点，等等。然而，我们不能满足于泛泛地谈论这一话题，因为学生的学习过程都是由一节节具体的课、一个个生动的活动组成的，只有回到具体的学习情境，面对鲜活的儿童个体，才能找寻到更为科学，更为合理，也更容易把握的解释。本文试图对这一看似非常熟悉且又颇为玄妙的话题展开讨论，并以此来促进我们对儿童数学学习的理解。

一

数学学习的起点源自儿童现实，因为数学学习归根到底是基于儿童自身的一种“生长”过程，这里的儿童现实包括儿童的知识基础、思维水平、认知特点等诸多方面。儿童现实不仅仅是数学教学的出发点，也是一切有效教学的基础，因为“实在说来，没有一个人能教数学，好的教师不是在教数学，而是激发学生自己去学数学……只有当学生通过自己的思考建立起自己的数学理解力时才能真正学好数学”。