张爱平

1问题提出

义务教育数学课程标准（2011版）（下称“课标”）倡导积极思考、动手实践、自主探索的数学学习方式，强调数学教学过程中要鼓励学生自主探究，引导学生主动地从事观察、实验、猜测、推理等数学活动[1]，探究性教学活动就成了数学教学中不可或缺的重要形式.如何进行初中几何探究教学的设计与实践？本文利用两个案例的分析，对这个问题进行探讨.

2几何探究教学的设计与实践

课标指出：在教学中要处理好过程与结果、直观与抽象、直接经验与间接经验的关系.数学教学活动要激发学生的兴趣和学习积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维[1]，探究性教学成为实现上述目标的一种教学方式.下面以两个几何探究教学活动的设计与实践为例，从几何图形性质和关系两个角度说明如何进行探究教与学，以帮助学生积累几何探究的活动经验，发展学生几何探究能力.

2.1在数学实验过程中探究，理解几何图形性质的内涵

数学教育家波利亚指出：“数学具有两个面，以欧几里得方式表现出来的数学看上去是一种系统的演绎科学；但在形成过程中的数学看上去却是一种实验性的归纳科学”，数学实验是学生通过观察、操作、试验等实践活动来进行数学探究学习的一种形式.学生在动手操作、测量等数学实验活动中获得对几何图形性质的初步认识，在推理中加深理解，深刻理解几何图形性质的内涵.

“垂线……