吴晓丹　徐章韬

1引言

自从“数学美”的概念被提出后，众多学者对其展开了论述，多数将其分类为对称美、和谐美、简单美、奇异美.但是，数学之美，绝不仅限于此，数学之美更展现在古今数学家锲而不舍、几十年如一日钻研探索的数学精神上；展现在他们坚持真理、追求极致、精益求精的科学态度上；展现在看似杂乱无章的符号、数字背后的紧密关联上；展现在美轮美奂、多姿多彩的计算机模拟数学图形变换上；展现在数学思想的深邃、数学方法的巧妙以及数学无处不在的广泛应用上.数学从不缺少美，缺少的是欣赏的眼光.张奠宙先生在文[1]中指出，数学欣赏往往要从欣赏几何图形外表的美观开始，然后逐渐到欣赏数学内涵的精妙.基于此，张先生把对勾股定理的欣赏分为四个维度：外表直观之秀，内涵深刻之慧，文化底蕴之浓，理性思考之精.笔者深以为然，本文将以勾股定理的发现、证明、拓展以及价值为着眼点，彰显数学之美，并呼吁广大教师不断提高自身数学素养，多角度、全方位地挖掘和探寻数学中所蕴含的美，寓美于教，以美启真.

2美在何处

2.1美在形式

大体上看，勾股定理可以从两个方面进行解读：

1.从代数角度叙述：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2.

2.从几何角度叙述：以直角三角形斜边为边的正方形的面积等于以直角三角形两直角边为边的正方形……