拜读了马先龙老师的《构造图形打开解中考几何最值问题的突破口》（以下简称文[1]）一文后，深受启发，特别对如何通过动静结合、巧构图形妙解中考几何最值问题有了深入了解.但也有一些不同的想法，愿与马老师商榷，更希望得到广大同仁斧正.

1商榷之点

文[1]通过六个例题阐述了如何从构造三角形、对称点、垂直于弦的直径、相似三角形和全等三角形入手，寻找解决平面几何最值问题的突破口.对此笔者不敢苟同，因为构造上述图形只是表象，至于“如何构造”和“怎么想到这样构造”，却值得深入探究.

笔者窃以为，从知识转化角度来分析，所有数学习题都是运用所学过的知识加以解决！因此，在初中阶段与平面几何最值有关的知识源才是解决此类问题的突破口，是打开解决平面几何最值问题的思维通道.此类知识源主要有几何类（“两点之间线段最短”、“直线外一点与直线上各点连线中，垂线段最短”、“分别位于两条平行线上的两点之间的最短距离等于两平行线间的距离”、“圆外一点与圆上各点连线中，到过该点和圆心的直线与圆的近交点距离最短、远交点距离最长”等）和代数类（构造出待求量与某一变量的函数关系式，根据函数性质求解）.

2突破之处

2.1以“两点之间线段最短”为突破口

例1（文[1]例2）如，在平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0）、B（2，0）是x轴上两点，则PA+PB的最小值为.

文[1]给出了的辅助线添法（限于篇幅，凡引用文[1]的例题，本文均不再附解答，详细过程请查阅文[1]，下同），并认为“构造对称点”是解决此类问题的突破口，那我们不禁要问：怎么想到构造点A关于直线y=x的对称点A′的呢？……