姜黄飞　沈顺良

1提炼基本图形

二次函数的最值问题、增减性问题是历年中考的热点问题，也是中考试题卷上的难点问题，在一定区间内的函数最值问题更是学生的易错点.笔者在教学中研究发现，有关上述问题都只需要关注抛物线的开口方向和对称轴的位置，所以我们可以将二次函数的图像从直角坐标系中剥离出来，提炼出下面两种基本图形，利用两种基本图形，在图中找出自变量对应的图像区间从而解决相关的最值等问题.

基本图形1基本图形22两种基本图形的适用范围和优势

两种基本图形适用于二次函数的最值问题、增减性问题，它不关注抛物线与两坐标轴的交点，只需画出抛物线的对称轴和开口方向，这使得画基本图形非常简便，尤其是含参数的二次函数最值问题，只要画好对称轴的位置，讨论区间与对称轴的位置关系就可以了.还有在解决实际应用问题中的最值问题时，不管自变量区间包不包含顶点，都可以借助基本图形数形结合的加以解决，避免错误的发生.下面从几个中考实例加以说明.

3基本图形的应用

3.1已知函数值的大小关系，求顶点自变量的范围

例1（2013年陕西）已知两点A（-5，y1），B（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+ca≠0上，点Cx0，y0是该抛物线的顶点.若y1>y2≥y0，则x0的取值范围是（）.

A.x0>-5B.x0>-1

C.-5

思维导引已知Cx0，y0是抛物线的顶点，又有y1>y2≥y0，可知C点是抛物线的最低点，抛物线的开口向上，可以画出反映增减性和最值的基本图形（只关注开口方向和对称轴），借助图形从“形”的角度分析；……