王倩

[摘 要]小学数学教学一直重视直观手段的运用。从儿童数学学习的角度来看，“直观”可以孕育数学理解，催动思维发展，促进数学表达。这种价值，既贯通在学生整个的数学学习过程之中，也落实到了具体课堂之中。现以“认识乘法”教学为例，对此做简要的阐释。

[关键词]直观 数学理解 儿童数学学习 数学表达

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）05-005

近日，我上了一节“认识乘法”的公开课，几次磨课的经历，让我对“直观”地学数学产生了新的思考。

第一次试教前，我研究了乘法概念的核心——几个相同加数相加。在教学中，我直指知识本质，设计了一组算式，让学生通过计算算式并分类，引出加数都相同的算式，并在充分观察、交流认识这类算式特点的基础上，引导学生认识到像这样“具有相同加数的算式”，需要引入新的定义方式——乘法。

几次实践之后，我发现这样的设计至少存在两个问题：一是开放度太大，学生分类的标准过于发散——有按照得数是否大于10来分类，有按照能否用凑十法来分类，有按照加数的个数来分类，等等，花费了大量时间却没聚焦到“相同加数相加”这一核心。二是抽象度太高，直接呈现较为抽象的算式，不符合了二年级学生的思维特征，由于缺少了直观形象作支撑，学生经历的“过程”是简单的模仿与记忆，经历的观察与发现都是形式上的观察与发现，学生所获得的关于“乘法”的知识可以说是教师一厢情愿的“告之”。

有了这样的认识，我们开始了新一轮尝试，从观察直观的实物图开始（如图1），让学生在观察、交流、解答的过程中一步一步加深对“相同加数相加”这一种现象的认识，实现对乘法内涵更为深刻的理解。……