许卫兵

[摘 要]小学生正处在形象思维向逻辑思维过渡阶段，这一阶段的学习特别需要直观形象的支撑。因而，依赖直观、借助于直观来进行数学学习，不仅是一个很重要的手段，更要成为学生的学习自觉。通过对“直观”学习的意义理解与行为表现进行初步解释，对具体教学实践提出方向性的建议。

[关键词]直观 直观学习 数学 学习方式

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）05-001

一直以来，在儿童数学学习过程中，都较为重视直观手段的运用，比如，用眼观察、动手操作、绘制图表等。通过这些直观的手段，让学生更好地学习、理解、表达抽象的数学。

不过，对直观的关注和研究，我们更多的是站在教师教学的角度。“直观”是否能成为一种学习的方式？如果能，那又怎样理解这种方式，如何运用和加以培养，如何看待它的价值呢？

一

何为“直观”？词典中解释为：“用感官直接接受的；直接观察的。比如，～教具∣～教学。”（见《现代汉语词典》2002年增补本，商务印书馆）这种解释，指出了直观的两个基本要素：一是要有实在的东西，二是感官能对这个实在的东西进行观察、触摸并有所感受。很显然，这种解释强调了具体实在，但并未将“人”这一主体予以突出。相比而言，美国著名数学家、数学教育家、数学史家M·克莱因的解释“数学的直观就是对概念、证明的直接把握”，以及我国数学家徐利治先生的解释“直观就是借助于经验、观察、测试或类比联想，所产生的对事物关系直接的感知与认识”，不仅有了学科关照，且更加侧重于主体的主观认识。……