黄文生

解题教学是高中数学教学的中心工作，只有学生的解题效率提高了，学生的解题能力才能得到有效的提升，教学质量才能真正得到提高.笔者根据多年的教学实践经验，就如何提高高中数学解题教学的有效性谈一些粗浅的看法.

一、拓展学生的思维

1.求过两直线交点的直线方程

（1）归纳梳理

①求过两条直线的交点的直线方程时，一般是先通过解方程组，得到交点坐标，再结合其他条件，求出直线方程.

②求过两条直线的交点且与某直线平行或垂直的直线方程时，可利用直线系方程得到.

（2）典例精析

【例1】 求经过两直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点，且与直线3x+y-1=0平行的直线的方程.

4.运用解析法证明平面几何问题

（1）归纳梳理

用解析法解决平面几何问题时，关键是结合图形的性质、特征建立平面直角坐标系.建立平面直角坐标系的原则有两个：①要尽可能多地将已知点建在坐标轴上，这样便于运算；②如果条件中有互相垂直的两条直线，那么要考虑将其建为坐标轴；如果图形具有中心对称性，那么可以考虑将图形中心建为原点；如果具有轴对称性，那么可以考虑将对称轴建立为坐标轴.

（2）典例精析

【例2】 如图1所示，已知△ABC是直角三角形，斜边BC的中点为M，建立适当的平面直角坐标系，求证AM=12BC.

证明：以Rt△ABC的直角边AB、AC所在直线为坐标轴，建立如图1所示的平面直角坐标系.

二、注重学生能力迁移

“迁移是指一种学习对另一种学习的影响.”按其效果可以分为正迁移（一种学习对……