吴 英

（遵义师范学院物理与机电工程学院，贵州 遵义 563002）

帕普斯作为一位对古希腊数学有着全面研究的学者，他的著作《数学汇编》对于研究西方乃至世界数学的继承、发展以及相互间的影响都有着重要的价值.《数学汇编》第8卷，主要是讨论理论力学，包括与重心相关的问题，重物在斜面上的平衡以及机械力，机械器具的原理、制作及使用等问题［1］.而本文主要论述《数学汇编》中的3个问题在大学物理中的体现.

1 质心的确定与帕普斯命题

图1

2 热力学奥拓循环的效率与帕普斯中项问题

图2

3 开普勒行星天球与帕普斯5种正立方体内切、外接天球

图3

开普勒是一个深受毕达哥拉斯和柏拉图影响的数学家，他用古希腊人早已发现的5个正多面体，即“柏拉图立体”，也是《数学汇编》中提到的正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，和当时已知的6颗行星的轨道套叠来解释6颗行星为什么按照那样大小的轨道运行.［10］他在《宇宙的奥秘》中提出，已知的6颗行星水星、金星、地球、火星、木星和土星，其离太阳的相对距离正好可以用5种正多面体加以分隔开来.如图3，开普勒最初设计的方案为：土星轨道，正立方体，木星轨道，正四面体；火星轨道，正十二面体；地球轨道，正二十面体；金星轨道，正八面体，水星轨道.［11］然而，在尝试了19中想象的路径并由于或多或少的观测值不一致而又否定它们之后，开普勒才发现真实的轨道，即一种椭圆轨道，进而总结出开……