王高峰

摘 要：本文是针对一些串并联的一些物理量（电阻和电容）进行研究，进而总结出串并联问题的一些规律，进而运用这些规律解决一些串并联（比如弹簧的串并联）的问题。

关键词：串并联问题；规律；运用

中图分类号：G642 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）20-002-01

一、关于电阻串并联的问题

两个电阻R1，R2串联起来接到电路里，作为一个整体，它相当于一个电阻，由于R1与R2是串联的，他们两端的总电压U等于两个电阻上的电压U1，U2之和，即U=U1+U2，流过这两个电阻的电流I是一样的，上式两旁同除以电流I，又有根据欧姆定律得到R=R1+R2，，不难证明，如果多个电阻串联，那么R=R1+R2+…，即串联电阻的总电阻等于各部分电路电阻之和。

两个电阻R1，R2并联起来接到电路里，作为一个整体，它相当于一个电阻，由于R1与R2是并联的，流过它们的总电流I等于两个电阻上的电流I1，I2之和，即I=I1+I2，两个电阻上的电压U上相同的。把上式两旁同除以U，又有根据欧姆定律得到 ，即并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。

二、关于电容串并联的问题

串联时，流入电容器组的电荷Q全部进入一个电容器的左板，其右板因感应而带--Q，于是第二个电容器左板带+Q，右板带—Q，故串联总电容 或 ，即串联总电容的倒数等于每个电容的倒数之和。

并联时，Q等于每个电容器电荷之和：Q=Q1+Q2，故并联总电容C=C1+C2，即并联总电容等于每个电容器电容之和。

三、总结串并联问题的规律

通过对电阻的串并联问题的陈述和对电容串并联问题的陈述，我们可以知道，电阻的串联问题是串联电阻的总电阻等于各部分电路电阻之和，而电容的串联问题是串联总电容的倒数等于每个电容的倒数之和；……