王松涛

（中山市华侨中学，广东 中山 528400）

多物体周期性运动的问题是高中物理中最为复杂的内容之一，由于同时运动的物体多、过程多，许多学生在分析时往往顾此失彼，不知所措.而从功和能的角度去分析就更加雾里看花，难辨是非了.

图1

例题.一传送带装置如图1所示，传送带在AB区域是倾斜的，倾角θ＝30°.工作时传送带向上运行的速度保持v＝2m／s不变.现将质量均为m＝2kg的小货箱（可视为质点）一个一个在A处放到传送带上，放置小货箱的时间间隔均为T＝1s，放置时初速度为零，小货箱一到达B处立即被取走.已知小货箱刚放在A处时，前方相邻的小货箱还处于匀加速运动阶段，此时两者相距为s1＝0.5m.传送带装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，取g＝10m／s2.除了刚释放货箱的时刻，若其他时间内总有4个货箱在传送带上运动，求每运送一个小货箱电动机对外所做的功，并求电动机的平均输出功率P.

图2

解法1：小货箱刚放在A处时，前方相邻的小货箱已经运动了时间T.如图1有代入数据解得加速度大小a＝1m／s2.传送带上总共有4个货箱在运动，说明货箱1在A处释放后经过t＝4T的时间运动至B处.此时，第5个货箱恰要放入A处，如图3，图2为T＝1s前的情景.

图3

货箱在位置D处速度与传送带速度相等，此刻，货箱所受滑动摩擦力突变为静摩擦力，货箱在此后的时间内随传送带做匀速运动，f静＝mgsinθ.传送带克服该货箱的静摩擦力做的功为W2＝f静v（t-t1），代入数据解得W2＝40J.

每运送一个小货箱电动机对……