司德平

（河南省郑州外国语学校，河南 郑州 450001）

2014年高考课标Ⅰ卷第25题是一道物理压轴题，考查了平抛运动的规律、匀强电场等势线与电场线的特点及关系、带电体在复合场中运动的功能关系.现不同于参考答案，利用平抛运动的矢量直角三角形法和匀强电场的电势等分法及对称性，解答本题.

图1

原题.（2014年高考课标Ⅰ卷第25题）如图1所示，O、A、B为同一竖直平面内的3个点，OB沿竖直方向，∠BOA＝60°，OB＝OA.将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点.使此小球带电，电荷量为q（q＞0），同时加一匀强电场，场强方向与OAB所在平面平行.现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点时的动能是初动能的6倍，重力加速度大小为g，求：

（1）无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；

（2）电场强度的大小与方向.

1 利用平抛运动的矢量直角三角形法解答第（1）问

通常，处理平抛运动的基本思想是化曲线运动为直线运动，即根据合运动与分运动的独立性、同时性和等效性，把平抛运动正交分解为水平初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.速度和位移的合成与分解，可由矢量运算的平行四边形定则简化为三角形定则，因此，可利用矢量直角三角形法解决平抛运动问题.

在平抛运动中，过抛物线上的任……