钱小萍

常言道：“兵无常势，水无常形”，而对千变万化的数学题型，许多的学生感到思维受阻时，运用思维转化策略，换一个角度去思考问题，常常能打破僵局.做题中不断调整思维，转化角度，可以使我们少一些“山穷水尽疑无路”的尴尬，多一些“柳暗花明又一村”的喜悦.学生在解决问题遇到障碍时，把问题由一种形式转换到另一种形式，使问题变得更简单、更清晰，这就是思维转化，这种转化是学生自主学习、创新学习所必须具备的能力.

实践中，思维转化是需要一定的策略的，那么究竟有哪些形式呢？

一、复杂问题简单化

这一思想方法在平时教学中有广泛的应用，研究二元一次方程组，一元二次方程的做法是通过消元降次转化为我们熟悉的一元一次方程，研究多边形的问题通过添加适当的辅助线转化为三角形，四边形的问题.

例1如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD，试证明梯形ABCD是等腰梯形.

分析本题通过作一腰的平行线，把等腰梯形的问题转化为等腰三角形和平行四边形的问题.

解过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E.

因为AD∥BC ，DE∥AC.

所以四边形ACED是平行四边形，所以AC=DE.

因为AC=BD，所以BD=DE，所以∠1=∠E，

因为∠E=∠2，所以∠1=∠2.

因为AC=BD，BC=BC，

所以△ABC≌△DCB，所以AB=DC.

二、分散问题一体化

例2如图2，△ABC中，AB=4，AC=6，试求中线AD的范围.

分析本题的条件和所求的问题分散于两个不同的三角形之中，只需要根据题意，构造一个三角形，使两个条件和所求问题集中于同一个三角形之中，问题就可以迎刃而解.

解延长AD至E，使DE=AD.

因为BD=DC，∠1=∠2，AD=DE，

所以△ADC≌△EDB，所以BE=AC=6.

设AD=x，则AE=2x，

在△ABE中，2

所以1

三、代……