宋林锋

摘要： 复数运算是一种复杂运算，在复数的教学中，有意识地培养学生的求简意识是一个重要课题。本文从整体处理方法、数形结合方法等六个方面举例谈了如何在活解复数题中培养学生的求简意识.

关键词：復数 整体处理方法 数形结合方法 求简意识

中图分类号：G712文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）02（b）-0000-00

复数是在实数的基础上扩充而得到的. 这一扩充过程体现了实际需求与数学内部的矛盾对数学发展的推动作用，同时也体现了人类思维的作用，从而使得数学更加光彩夺目，但复数的概念性强，性质独特，且与三角函数、几何、多项式等方面想联系，因此，在复数的教学中，要有意识地培养学生的求简意识. 本文从以下五个方面谈了如何在活解复数题中培养求简意识.

一 在活解复数题中运用整体处理的方法能使求解简单，从而培养学生的求解意识. 以下四个例子用了四种方法介绍了整体处理的手段.

例1. 已知 、 是两个复数， ， ， 是正实数，求 。

解：

又

则

此例从整体着眼，利用模与模及共轭复数的性质，直接从整体出发来计算，若从局部出发进行复数计算求模会造成很大的麻烦.

例2.已知 ，求 。

解：

而 ，

故

此例不是直接代入来计算，先整体化简，最后再代入计算，这样简化效果十分明显.

例3.已知复数 满足 ，求 的辐角主值的取值范围.

解：设 ，则

因为 ，则

故 在以 为圆心， 为半径的圆上及内部.

当过原点的直线 与圆 相切时，由 得

即

这就是所求的 的辐角主值的……