丁亚辉

[内容摘要]化归是转化和归纳的简称。化归不仅是一种重要的解题思想，也是一种重要的策略。所谓的化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。

[关键词]化归；数学素质；解题思想

化归是转化和归纳的简称，最早由匈牙利数学家罗沙？彼特提出来的。罗沙？彼特曾经问了这样一个问题：“假如在你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴，现在的任务是要烧水，你应当怎样去做？”答案是：“在水壶中放上水，点燃煤气，再把水壶放到煤气灶上。”罗沙又问：“假如其它条件都不变，只是水壶中已有足够的水，这时你应该怎么做？”对此，人们往往回答说：“点燃煤气，再把水壶放在煤气灶上。”但是，罗沙认为这不是最好的回答。因为，“只有物理学家才会这样做，而数学家则会倒去水壶中的水，并且声称我已经把后一个问题化归为先前的问题了。”

“把水倒掉！”的比喻有点夸张，但它的确表明了数学家思考与解决问题的一个特点：化归，即将已知问题化成以前已经会的问题。在化归思想方法指导下，我们常常将不熟悉和难解决的问题转化为熟知的、易知的、易解的或已经解决的问题；将抽象的问题转化为具体的、直观的问题；将复杂的问题转化为简单的问题；将一般性的问题转化为直观的、特殊的问题；将实际问题转化为数学问题，使问题得以解决。

化归在数学解题中几乎无处不……