王少平

表象和定义是一个概念的两个侧面，是概念形成的共同体。前者表示概念的内部表征，是思维的重要组成部分；后者是概念的外部表征，是进行交流的基本工具。在数学概念教学中，有的学生只掌握了概念的定义而无表象；有的学生只有表象，而未掌握定义。这两种现象，均表明学生没有真正透彻地理解概念。如果仅有表象而没有定义，则会由于表象的模糊性造成概念理解的不清晰；如果仅有定义而无表象，则会造成学生无法理解定义本身抽象性的形式化语句。所以，应当将二者进行合理整合，方可寻求小学数学概念教学的有效途径。下面将结合“认识角”的教学，就概念教学的不同阶段中表象与定义的整合策略进行探讨。

一、 概念的感知阶段，渗透表象和定义

由于小学生思维是以直观形象思维为主，所以小学数学概念教学中，教师常常会通过呈现直观材料让学生感知概念。教师所选取的直观材料作为概念的实物原型，其中便融入了概念的本质属性，其直观形象性便于学生了解概念的表面特征，利于形成直观表象。

教学“认识角”时，课一开始，教师用课件出示剪刀、三角尺、闹钟等实物，让学生指认角在哪儿。学生指认之后，教师又问：“你还能在哪些物体上找到角呢？”接着学生们在书上、黑板上、门框上……找到了角。

这一环节呈现的感知材料中，包含了角的一般属性，学生在指认角的过程中初步感知了“角”，并在头脑中初步形成角的直观表象，使直观材料与概念原型、角的表象与定义属性之间发生关联。