金石

1 独立性检验问题

（ ）必做1 为了研究男女乘客乘坐飞机时的晕机情况，有关人员在一次飞机航程中采用问卷调查的形式，得到的数据写成如下的2×2列联表，则d=___________.

精妙解法 这是考查2×2列联表的结构问题，先利用10+b=80，得到b=70；再根据20+b+d=110，得到b+d=90，所以d=20.

极速突击 首先理解并掌握2×2列联表的内在结构，然后依照结构所规定的方式按部就班地运算即可，难度不大.

（ ）必做2 为了调查胃病是否与生活规律有关，调查某地540人得结果如下：

则我们可以作出如下判断（ ）

A. 生活不规律的人一定会患胃病

B. 生活不规律的人一定不会患胃病

C. 在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为生活不规律的人易患胃病

D. 有99.9%的把握认为生活不规律的人易患胃病

参考公式及数据：

K2=

精妙解法 这是独立性检验的综合问题，对于A、B选项，是否患胃病与生活是否有规律有关，不是确定关系，所以不正确；对于C、D选项，首先要掌握2×2列联表的内在结构，并利用公式计算出K2的观测值可得k= ≈9.638，因为9.638>7.879，所以犯错误的概率不超过0.005，故C正确；又因为9.638<10.828，所以犯错误的概率超过0.001，故D不正确.

极速突击 对于独立性检验的综合问题，会利用公式计算K2的观测值k，再通过所给表格和数据，判断犯错误的概率，即有多大的把握认为两个分类变量有关.

金刊提醒

首先要充分理解独立性检验的原理. 独立性检验的原理指的是在一个已知假设下，若一个与该假设矛盾的小概率事件发生，则判断这个假设不成立，且该推断犯错误的概率不超过这个小概率. 在解决具体问题时……