潘剑峰

一题之“多”是指：一题多用、一题多解、一题多变等几个方面。实践证明：一题之“多”是进行多维型数学思维训练的有效方法。本人在近日执教了三年级上册的”数学广角”，在设计的每一环节中都用到了其中一“多”，收益也颇多。

一、一题多用，有利于培养学生的数学思想

师：用２件上装和３件下装搭配，有多少种不同的搭配方法呢？请同桌两人合作摆一摆。

生１给出无顺序的搭配，出现了５种搭配方法（板书：遗漏）；生２给出无顺序的搭配，出现８种搭配方法（板书：重复）；生３给出有顺序的搭配，出现了６种搭配方法（板书：不重复、不遗漏）。

师：生３为什么能做到不重复也不遗漏？

生４：他是按照一定的顺序摆的。（板书：有顺序）

师：那他是按照怎么样的顺序摆的呢？

生５：先确定上装，再与不同的下装进行搭配。

师：那你还能发现一种顺序也能使我们搭配时做到不重复、不遗漏吗？

生５：先确定下装，再与不同的上装进行搭配。

师：是的，我们先确定上装，再与不同的下装进行搭配，或是先确定下装，再与上装搭配。只要有顺序的搭配，就能保证不重复不遗漏。请大家将刚刚的摆法用最简单、最快速的方法记录在本子上。（展示其中一个学生的记录方法）你们觉得他的方法怎样？

生：简单，方便。

师：对，用符号来代替文字和图片又方便，又快捷，你还能想到用其他什么符号来表示衣服呢？

生６：算式表示２×３＝６。

师：这位同学用算式表示算出了６种方法，请说说你是怎样想的？

生６：从刚才的图示中我们可以看出，每件上装都和３件下装搭配，那么两件上装搭配３件下装就表示２个３。……