肖素荣

【关键词】初中数学 惯性思维

引导策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）05A-

0032-02

在数学学习过程中，经过强化和练习，学生很容易形成思维上的惯性。尽管思维惯性能够帮助学生熟练地完成解答，但也禁锢了学生数学思维能力的长期发展。因此，在教学实践中，我们要引导学生跳出惯性思维的樊笼，让学生在应对实际问题时能够灵活变通，促进学生数学学习走上持续发展之路。

一、一题多解，消除惯性产生根源

惯性总是在某一单项训练中通过强调反复产生的。如果在数学知识的初步形成阶段就固化了学生的思维，在后继教学中再试图扭转就会变得十分困难。因此，我们要适时插入具有针对性的变式训练，让学生的思维走向全面和深刻。通过反馈纠错，防止学生在数学学习过程仅仅停留在表面，在一定程度上能有效消除惯性的萌芽。

如，在复习苏教版九年级数学上册《直角三角形的全等判定》时，为了防止学生思维的僵化，帮助学生从不同的角度进行思考，笔者呈现了如下题目：

在Rt△OPG和Rt△QNM中（如图），PG=MN，OG=QM，那么这两个三角形中的倾斜角∠P和∠M的大小有什么关系？

通过组织学生分组讨论，充分发挥小组集体智慧，学生得出了三种不同的解题思路：

解法一：

在Rt△OPG和Rt△QNM中，

∵PG=MN，OG=QM，

∴△OPG≌△QNM.

∴∠P=∠QNM.

∵∠MQN=90°，

∴∠QNM+∠M=90°.

∴∠OPG+∠M=90°.

解法二：

由勾股定理得：PG2=OG2+OP2，MN2=QM2+QN2，

∵PG=MN，OG=QM，

∴OP=QN，然后用“SAS”的方法证得△OPG≌△QNM，∠P=∠QNM.

∵∠MQN=90°，

∴∠QNM+∠M=90°，∠P+∠M=90°.

解法三：

在Rt△OPG和Rt△QNM中，sin∠OPG=，sin∠MNQ=，

∵PG=MN，OG=QM，

∴sin∠OPG=sin∠MNQ，∠P=

∠QNM.

∵∠MQN=90°，

∴∠QNM+∠M=90°.

∴∠P+∠M=90°.

学生不但运用本节课的直角三角形全等的判定，还灵活运用其他相关知识综合性地解决了问题，从而在一题多解的思维训练中防止了思维固化。……