董文学

今年3月25日晚上，在武汉小学笔者有幸参加了“湖北省‘综合与实践学与教的研究”课题组研讨活动。活动中，黄石市市府路小学的一位教师介绍了他们学校设计的一节“综合与实践”活动课，名为“小纸片，大玄机”。听完介绍后笔者有一些不一样的想法，在这里与大家一起分享，望各位教师一起探讨、批评指正。

一、简要的记录

黄石市市府路小学教师设计的“小纸片，大玄机”这节课属于“小课题”形式的数学活动课。教学对象是六年级学生。这节课引导学生研究的问题是：一张正方形纸，在它的四个角上各剪下一个相同的小正方形，然后将这张纸折成一个无盖的长方体形状的容器（如右上图），怎样剪，折成的长方体形状容器的容积最大？教师特别说明：为了研究方便，折成长方体形状容器的长、宽、高取整数厘米。

教师首先引导全班学生一起研究边长为18厘米的正方形如何剪所得的长方体形状的容器容积最大，以获得初步的探索规律。然后将学生分两大组分别研究边长为12厘米、24厘米的正方形纸，并完成如下的记录表：

折成容器的

学生在教师的引导下进行有序研究，从折成长方体形状容器的高入手，把高依次想成1，2，3，4……再分别算出折成长方体形状容器的长、宽、容积，并找出容积最大的情况。

学生研究后找出的最大容积情况如下：

原正方形纸

然后教师引导学生观察表格，得出结论：当剪下小正方形的边长（即折成的无盖长方体形状容器的高）是原正方形纸边长的时，折成的长方体形状容器的容积最大。