戎松魁

《中小学数学》2014年第三期刊登了马永红老师的题为《怎能从“确定性”推知“可能性”》一文。该文对人教版六年级下册课本第六单元（整理与复习）中一道复习题（练习二十二的第6题，下简称“题6”）进行了分析，提出了不少有益的意见。然而马老师给出的答案仍然是错的，因此笔者认为有必要对此进行探讨。

一、复习题的解题思路及其答案展示

人教版六年级下册课本第113页上“题6”是这样的：甲、乙两个足球队之间近期的5场比赛成绩如右表。如果两个队现在进行一场比赛，请预测一下哪个队获胜的可能性大？为什么？

与此课本配套的《教师教学用书》第165页上给出了两种不同的解题思路，并给出了两个不同的答案。为了叙述方便，本文中把两种解题思路分别称为“解题思路1”和“解题思路2”。

解题思路1：“从两队的历史战绩来看，各是两胜一平两负，不相上下；从这一点来判断，两队获胜的可能性都是二分之一。”

由此得到的答案是“两队获胜的可能性相等，都是二分之一。”

解题思路2：“仔细观察可以发现：在离比赛日最近的两场比赛中均是乙队获胜，说明最近乙队的状态好于甲队，由此可以预测：乙队获胜的可能性稍大一点。这种判断也有一定道理。”

由此得到的答案是“乙队获胜的可能性稍大一点。”

马老师根据部分教师的教学实践，又补充了两种解题思路及答案，我们不妨把它们称为“解题思路3”和“解题思路4”。

解题思路3：“从已经结束的五场比赛的结果来看，两队各有二胜二负一平，因此，两队获胜的场次均占总场次的，两队平局的场次占总场次的”，由此得到答案是“甲、乙两队获胜的可能性相等，都是。……