黄进

“倍数和因数”相关内容的复习课，笔者上过多次，采用的方法也是一般复习课中常用的问答方式，但是学生总是表现得兴趣寥寥，多是被动学习。在一次不经意间，笔者抛出“自行整理倍数和因数的概念”这一核心问题，意想不到的情况出现了，学生的兴趣高涨，虽然整个过程中出现了许多问题，但学生通过动手操作和合作交流都能一一解决。现将教学片段简要记录如下。

【教学片段】

教师事先布置任务，让每一位学生把“倍数和因数”中的概念制作成卡片，每个概念一张，正面写上概念的名称，反面写上概念的定义。

师：请同学们说一说，通过之前的学习，你已经了解了哪些概念？

学生边说，教师边将事先制作好的概念卡片贴到黑板上。（许多概念卡片乱七八糟地被贴在黑板上）

师：观察黑板上的概念，你看完这些概念有什么想法？

生1：太乱了，我想进行整理。

师：你想怎样进行整理？

生2：我想把有联系的概念先放在一起，进行分一分。

学生的想法虽然离教师的要求还有一定的距离，因为“倍数和因数”中的这些概念之间是紧密相联不可分割的，其实不能分割开来看，但教师仍然尊重学生的想法，让学生自己动手分一分。很快在分的过程中，学生自然而然地产生了分歧。

生3：倍数、公倍数、最小公倍数应该放在一起，因数、公因数、最大公因数放在一起。

生4：倍数、因数放在一起，公倍数、公因数放在一起，最小公倍数、最大公因数放在一起。

生5：随便摆哪种都行，只要有道理就行。……