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(兰溪市教育局教研室 浙江兰溪 321100)

2014年浙江省数学高考尘埃落定，考生普遍反映试题背景新颖，题目灵活，运算量大，考试时间不够.其实这恰恰暴露了当下数学教学中注重题海战术、僵化基础、固化思维、忽视能力、淡化思想的教学现状.让读死书、读书死、死读书、书读死的学生在一场思维的“盛宴”中原形毕露，无处遁形.如果教师在平时的教学中注重对数学核心概念的本质进行探究，对学生思维的盲点进行分析讨论，对数学能力进行精心培养，对数学思想进行强化训练，那么2014年浙江省数学高考试题中的许多题目可以达到“秒杀”，为考生节约宝贵的时间.

“秒杀”其实就是解题中把数学结果快速看出来的另一种有力的表述，它体现了近几年浙江省数学高考试卷“常规而不常见、丰富而不堆砌、创新而不偏倚、简约而不简单”的鲜明特点，提出了“重思维、重本质”的数学教学理念，在数学课堂教学中要求教师关注基础知识、关注学生实际、关心实际应用.它凸显数学核心知识，揭示数学概念本质，注重学生学习能力，强化数学建模思想，强调数学思维特点.下面笔者以2014年浙江省数学高考部分试题为例，探究“秒杀”解法：

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A.min{|a+b|,|a-b|}≤min{|a|,|b|}

B.min{|a+b|,|a-b|}≥min{|a|,|b|}

C.max{|a+b|2,|a-b|2}≤|a|2+|b|2

D.max{|a+b|2,|a-b|2}≥|a|2+|b|2

(2014年浙江省数学高考理科试题第8题)

“秒杀”工具向量加减法运算的几何意义.

“秒杀”解法a+b和a-b是以a,b为邻边的平行四边形的2条对角线.

|a+b|2+|a-b|2=2(|a|2+|b|2)

max{|a+b|2,|a-b|2}.

本题的核心知识是平行四边形的性质，本质是线性空间为内积空间的充要条件.向量加减法的几何……