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(平湖中学 浙江平湖 314200)

2014年高考已经落下帷幕，各地的高考试题都体现了新课改理念.不在难偏上考倒学生，更多地注重数学思想方法的考查，试题设计宽角度、多视点,有层次地考查了数学的理性思维能力，同时也很好地考查了学生对数学本质的理解能力、数学素养及潜能.

为了更好地考查学生的数学运用意识，各地高考试题中部分试题新颖别致，注重对学生思维能力和实际操作能力的考查.浙江省的数学高考每年都带给我们许多期盼:一方面希望能“雅俗共赏”，让更多的学生考出好成绩；另一方面则希望能出现一些有新意、能品味后“留有余香”且为教学“津津乐道”的好题.认真研读2014年浙江省数学文、理科2份试题，可圈可点的题目很多，其中笔者最感兴趣的是文科第9题——一道向量选择题,它是整卷的一大亮点.浙江省数学高考向量题通常以选择题或者填空题出现，位置通常偏后，有压轴的味道.向量题的分值不多，但对整个数学格局起到决定性的影响.下面笔者就这道漂亮的试题谈一些解题感受.

1 试题呈现，立意分析

例1设θ为2个非零向量a，b的夹角，已知对任意实数t，|b+ta|的最小值为1，则

( )

A.若θ确定，则|a|唯一确定

B.若θ确定，则|b|唯一确定

C.若|a|确定，则θ唯一确定

D.若|b|确定，则θ唯一确定

(2014年浙江省数学高考文科试题第9题)

本题涉及向量的加法、数乘运算、模长等.向量是数形结合的天然载体，将向量引入中学教材的一个重要原因是其具有几何形式与代数……