李运华 李玉平 董 洋

小学数学试题质量问题与提升路径

李运华 李玉平 董 洋

试题质量是考试评价的关键要素。本研究随机抽取1123份小学数学试题作为样本，采用质量评价标准，结合访谈法分析小学数学试题质量问题，结果发现：小学数学试题存在不符合新课标精神和教材要求、不符合儿童认知规律、不符合小学教学实际、题型结构不合理等质量问题。为此，我们应该建立试题质量责任制度、加强教研员和教师的业务学习、创建试题质量监控机制、创新考试模式，以提升命题的质量。【关键词】小学数学；试题质量；问题分析；提升路径

完善教育评价体系一直是新课程改革的努力方向。迄今为止，纸笔测试仍是教育行政部门评价学校办学质量、学校评价教师教学效果、教师评价学生学业水平的主要手段之一。试题是测量工具之一，试题质量决定了考试评价的科学性，影响着考试的权威性。分析小学数学试题质量问题并提出改进对策，对小学数学教学有重要的借鉴和启发作用。

表1 小学数学考试各试题区分度

表2 各题目区分度的质量指标及分值分布

本文选取了广东省使用北师大版小学数学课本的某市2012～2013年第二学期二年级数学期末考试卷，此试卷是该市常规的年度质检考试试卷，具有较高的权威性。课题组从该市8所小学随机抽取1126份试卷为样本，采用美国测验专家伊贝尔提出的鉴别指数评价项目性能标准，结合访谈法展开本课题研究。调研发现，小学数学试题质量存在不尽如人意之处，我们应该在命题上有所改进与提高。

一、小学数学试题质量的问题分析

美国测验专家伊贝尔采用项目区分度作为评价项目性能的鉴别指数。为考察小学数学试题质量，本研究统计了试卷样本中各题目的区分度，结果见表1。

按照项目质量指标，[1]课题组成员统计不同质量水平的项目数，结果见表2。

结合表1和表2我们可以看出，部分试题质量没有达到令人满意的程度。虽然32道小题中有24道题被评价为良好以上，但还有8道题需修改或无效，分值共17分。在这8道题中，有4道判断题、2道选择题、1道应用题、1道统计作图题。

为了科学、准确地分析试题质量，课题组成员以“小学数学试题质量分析”为专题，分别到5所小学召开教师座谈会，并依据访谈提纲对5名小学校长、8名小学教导主任、31名小学数学教师进行深度访谈。结合访谈记录和试卷样本分析发现，小学数学试题质量主要存在以下问题。

（一）不符合新课标精神和教材要求，部分试题超“纲”

数学课程标准是国家对数学课程教学的基本规范和质量要求，小学数学教材是根据数学课程标准和教学实际需要，为小学教师和学生编写的课程核心材料。教师依“标”（即课标）扣“源”（教材及其他资源）精心策划教学活动，[2]试题应该自然地体现新课标精神和教材要求。但许多教师反映，小学数学统考试卷中经常出现一些不合适的考核内容。

本次试题内容涉及数的认识与运算、图形的认识、位置、统计与概率等方面。对照新“课标”精神和教材的相关要求，笔者发现，数学试题部分考核目标定位不准确，出现一些超过“课标”和教材要求的试题。这一学段“图形与几何”的“课标”要求为：结合生活情境认识角；通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。考核的相关内容出现在二年级下册教材《认识图形》单元中，教材以图形为直观材料呈现“角、长方形”内容，设计意图要求学生通过观察图形对概念做出直观认识。但试卷中出现的判断题“角的大小和边的长短有关”和“两组对边相等的四边形一定是长方形”，考核的却是学生对角和长方形的抽象内涵理解。数学题较常见追求解题技巧，忽视了数学思想方法渗透。[3]

（二）不符合儿童认知规律，出现一些高于或低于儿童认知水平的试题

试题内容只有符合儿童年龄特征，才具有数学考核力。有一些试题编制者不太了解儿童认知水平，想当然地设计数学试题，他们有些人要么是离开了教学岗位、离开了学生的教育行政管理人员，要么是没有小学数学教学经历的教研员，编制的试题容易出现偏离儿童认知规律的问题。

低年级学生年龄较小，他们理解问题往往会断章取义、以偏概全。[4]儿童尤其低年级儿童的认知水平较低，只能观察到事物的大致轮廓，以机械记忆为主，缺乏理解事物本质属性的能力，不同年级儿童的认知水平也有着明显差异。试题编制者应了解各年级儿童的认知特点，有针对性地编制试题。

本试卷样本不符合小学儿童认知水平的问题比较突出。选择题第5题“从9009、9999、10000三个数中选出最大的数”，题中要求学生在4位数或5位数中找出最大数，明显超出低年级儿童注意广度只有2～3个的水平。选择题第3题“由1个十，2个百，4个千组成的数是，①4210②4201 ③4102”和应用题第3题“学校图书馆有科技书353本，漫画书比科技书少96本，漫画书有多少本？”这两道题的设计显然不符合小学二年级儿童的感知特点。低年级儿童感知事物时，很少对事物进行精细分析，容易张冠李戴、忽视事物细节，而选择题第3题却要求学生要有细致、精确的观察力。低年级儿童也容易把相同部分知觉成一个整体，很多学生在解决应用题第3题时，多把“353”写成“553”。统计题第1题要求学生“根据统计表中的10、4、8、6四个数据完成统计图”，这样的设计则过于简单了，学生很容易在图中按数字涂出相应数量的格子，即使是一年级学生也能完成得很好，这道题显然不具有区分度。

（三）不符合小学教学实际，出现一些脱离当地数学教学实际的试题

调查发现，试题编制者不了解小学数学教学实际状况的现象普遍存在。有一些试题编制者忙于行政事务，较少深入到学校了解小学教学实际，有时即使到小学听课，也是走马观花，常听一些形式化的“表演课”，缺乏详实的调研，因此，脱离教学实际的试题容易与学生真实的学习状况发生脱节。另外，发达地区与欠发达地区、城市与农村山区的教育发展极不平衡，不同地区的学校也可能使用不同版本教材，一些学区有时会请外地有关人员命题，因此，试题不符合当地实际的情况也时有发生。

试卷样本中判断题第2题“5000米=5千米”与小学二年级数学教学的实际相差甚远。小学数学教师多按照“让学生体验1000米有多长和想象出实际情境中的距离，大体把握1000米与一千米之间的换算”的教材要求进行授课，而判断题第2题考核的是学生对单位换算是否有精确的理解，超过了学生需要掌握单位“米与千米之间”换算的教学要求与水平。

课题组曾在一次小学数学期考试题质量分析中，碰到一道质量较差试题：“把0.7、1.27、1.3、0.8从大到小排列是：（）＞（）＞（）＞（）”。这道试题符合人教版教材的要求，却不符合北师大版教材的教学实际。北师大版数学教科书要求学生在“元、角、分”情境中，学习小数的含义及其大小比较，该单元有关小数学习的内容离不开这一背景；而人教版教材则呈现了“元、角、分”“米、分米、厘米”等不同情境，要求学生掌握较抽象的小数知识。后来课题组了解到，此试卷是由使用人教版教材的邻市教研室编制的，使用北师大版小学数学课本的区域却采用人教版教研室研制的试卷，其试题质量的适切性有待考证。

（四）题型结构不合理，多考核儿童数学学习结果，欠缺考核学习过程的内容

不同的题型有不同的考核功能，例如，判断题、选择题主要考核数学理解、辨别、比较等能力，计算题主要考核规则理解和运算能力，作图题主要考核空间想象能力和动手能力，应用题主要考核数学应用意识及应用能力……小学儿童认知特点和数学学科特点决定试卷必须有合理的题型结构。

调查发现，该套小学数学试卷题型结构不合理问题较为常见，考察儿童掌握数学本质属性的判断题、选择题偏多，低质量试题主要集中在这两类题型上。作为考核数学本质属性的判断题、选择题，要求学生有较高的抽象概括水平，超出小学儿童的认知水平可能性较大，有研究表明一些主流小学数学课外学习资料中的判断题、选择题质量较差。[5]因此，笔者认为，太过复杂的判断题、选择题不太合适作为中低年级儿童的数学考试试题。

新课程标准全面实施10多年来，小学数学试题仍以考核数学结果为主。传统的数学试题在考核一些诸如数学意识、数学观念、动手实践、合作交流等新课程目标上“心有余而力不足”。例如，概率统计的应用性很强，需要儿童在生活实践中收集、整理、分析数据，采用闭卷考核方式的传统题型，有时很难考察到小学儿童对概率统计的理解掌握程度。调查样本中的考核内容具体分布为：数大小、角、方位等基本知识内容占28%，运算技能内容占52%，数学应用（应用题）内容占16%，概念理解内容占4%，总体来看，试卷欠缺考核数学探索、动手实践、合作交流等内容的试题。

从以上分析可知，即使是较为权威的试卷也存在不少质量问题。试题质量问题会给师生的教与学带来许多消极影响，首先，超出课程标准要求来命题，既会影响教师对数学教材的处理，增加知识教学的深度和广度，也会增加儿童学习数学的难度，降低其学习自信心。其次，忽视儿童认知的规律性，会导致儿童通过“题海战术”应对难易度捉摸不定的试题，从而养成不良的学习方法。再次，师生的教与学既要依托教科书又要与生活实际相联系，试题命制如果与上面两个要求脱节，教师就会难以把握教学的知识延伸程度，学生也难以把握哪些才是必备的数学知识技能。第四，试题选材和考核目标如果只关注儿童数学的学习结果，容易使学生养成死记硬背的不良学习习惯，从而在未来的数学学习过程中，儿童只会注重数学知识的获得而不是数学能力的提升。

二、提升小学数学试题质量的路径分析

小学数学试题存在的质量问题，应该引起教育行政管理部门、各级教研室和学校足够的重视。当务之急是要增强试题编制者的责任意识，提高他们的业务能力，帮助小学数学教师形成评估试题质量的相关能力，创建试题质量监控机制，创新考试模式，提升小学数学试题质量。

（一）建立试题质量问责制度

考试组织人员与试卷编制者责任心不强是出现试题质量问题的原因之一。一些考试组织者只考虑如何考核小学的教学质量，却很少考虑自己组织的考试是否合理、科学；一些试卷编制者可能抱着应付的态度，试题命制从其他数学资料上修改过来或直接抄袭，在试题质量上缺乏必要的评估。

增强考试负责人和试卷编制者的责任心可以防范于未然，筑起试题质量保证的第一道屏障。建立考试负责人和试卷编制者问责制度，一定程度上可以增强组织者和试卷编制者的责任心。试题质量一旦出现问题，应视情节轻重对相关责任人作出处理。教育行政部门应该研制奖罚分明的试题质量问责制度，把考试试卷按质量分成若干等级，每次重大的考试之后，邀请专家对考试试题进行质量分析，依据试卷质量等级，奖优罚劣。

（二）加强各级教研员的业务学习，提高专业素养

试题编制者的业务水平是影响试题质量的重要因素。命题者应不断加深对学业水平考试性质、功能和命题要求的理解，提升命题水平和试题质量。[6]大多数试题编制者是各级教研员，多是从在一线教学工作岗位上选拔出来的，但有些教研员离开教学岗位几十年，平时又缺少业务学习，因而在业务水平上与岗位不太相称。

加强各级教研员的学习，有利于他们把握时代脉搏，深刻领会新课标精神，了解小学数学教学新问题，掌握编制试题新技术。首先，教研员应加强先进教育理论学习。随着心理学、教育学理论发展，考试新理论、新观点、新技术不断涌现，教研员只有及时学习新的教育理论和考试命题技术，才能与时俱进，不断更新知识、更新观念，最终编制出体现新理念、新思想的优质试题。其次，小学教学实际是编制试题的出发点，教研员应深入小学教学实践，和小学教师一起研讨数学教学问题，向一线教师了解小学数学教学现状、儿童学习水平，在命题中适当地接受教师的意见和建议。

（三）对小学数学教师进行教育测量学专题培训，提高其试题质量评估能力

试题质量评估能力是甄别试题质量的关键要素。调查显示，小学数学教师试题质量评估能力普遍较低，他们基本上靠经验、凭感觉来评判试题质量优劣。课题组在调研时发现，许多教师不懂教育测量学的“效度”“信度”等基本概念，他们也不知道如何进行试题质量的甄别。

制定评价标准时要注意吸收各方力量，尤其中小学一线教师的参与。[7]同样，提高小学数学试题质量，也需要小学数学教师的参与。提高小学数学教师试题质量评估能力，能调动广大教师参与评判试题质量的积极性，增强试题质量的监督力量。

值班员陈大林斜靠在低矮的沙发上。眼睛看着对面墙壁上倩倩涂鸦的杰作若有所思。他盯住了一只乌龟，那是他指导倩倩画的，线条摇摆，比例失调，细长的脖子上顶着一个硕大无比的脑袋，眼皮耷拉，似乎正被忧伤的事情所困。龟背也画得过大过长，像一架负重的板车。

掌握知识技能一定程度上能够促进能力发展。我们可以举办教育测量学专题学习班，对小学数学教师进行“教育测量基本理论和方法”分期培训。许多小学数学教师没有接触过教育测量学，也不了解测评技术的专业要求。教育测量学的相关课能够帮助教师更好地理解试题设计的要求和操作手段，可以从专业技术侧面为教师尝试试题质量分析提供理论支持。

（四）创建试题质量监控机制，确保从命题到考后全程对试卷质量的监控

质量监控机制是试题质量的保障。目前，小学考试并未建立试题质量监控机制，考前缺乏对试题质量的科学评价，不知道试题质量如何；考后也缺乏对试题质量的评估和总结，不能准确把握试题数学考核力。

创建质量监控机制可以全程监控试题质量，及时发现问题并作出修正。

一是要做好试题编制前的调查了解工作，为试题编制做准备。通过听课、检查课堂练习、抽查课外作业、课堂小测等方式了解师生的教学状况和存在问题。二是要在考前做好试题质量鉴定工作。制定能反映试题质量的意见表，给教师发放试题质量意见表用于评估试题质量，向业务能力较高、政治思想过硬、保密性强的一线教师发放试卷和试题质量意见表，征求教师意见并请他们作出质量鉴定。有条件的学校或地区，可以预先进行试测以评估试题质量，选取教学水平相当、使用相同版本教材的外地学生进行试测，根据试测结果分析评估试题的质量。三是要做好考试结果分析和改进工作。由教研员、小学数学教师、教育测量学专家成立试卷质量分析小组，统考后，从试题区分度、难度、信度、效度等方面进行试卷分析，总结经验，发现问题。四是建立数学试题质量信息反馈通道。小学数学教师应树立质量意识，养成对各种练习、课外作业、试题等内容进行质量甄别的习惯，学会把在日常教学中碰到的质量较差的数学题记录下来，为各级教研员提供参考和借鉴。

［1］王景英.小学教育统计与测量［M］.北京:人民教育出版社，2002.262～263.

［2］马正利.对当前小学数学考试命题的几点思考［J］.焦作师范高等专科学校学报，2011（1）:87～88.

［3］宋运明，王培丽.小学数学教科书中思考题编写的现状及思考——以西南师大版为例［J］.数学教育学报，2012（5）:80～83.

［4］王颖.小学低年级学生读题能力的培养［J］.教学与管理，2013（14）:45～47.

［5］李运华，陈林葵.小学数学课外学习资料质量的分析与评估［J］.通化师范学院学报，2011（4）:87～88.

［6］徐远征.对普通高中学业水平考试命题技术的初步探讨［J］.课程·教材·教法，2013（2）:104～108.

［7］罗贵明.美国2013年中小学数学评价新标准解读与启示［J］.现代中小学教育，2013（10）:83～85.

责任编辑/雷 熙

G40-058.1

A

1674-1536（2014）11-0058-05

本文是广东省教育科研“十二五”规划研究项目：教师教学思维对儿童数学问题解决的影响（项目批准号：2012JK265）的研究成果。

李运华/广东省嘉应学院教育科学学院副教授，主要研究方向为教育心理学，儿童心理学。（梅州 514015）

李玉平/广东省嘉应学院教育科学学院小学教育专业学生。

董 洋/广东省嘉应学院教育科学学院心理学专业学生。