甘晓云

摘要：近几年的中考数学所考查的内容越来越注重基础、立足教材，也越来越灵活。取之教材又高于教材，这就要求初中生在平时学习的过程中要学会拓展研究。本文以一道具体的课本问题为例对常见的正方形问题进行了拓展探究。

关键词：初中数学；正方形；拓展探究

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）03-0117

纵观近几年的中考数学试卷，其特点是起点低，入手容易，注重基础，知识覆盖面广，这说明中考强调基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验考查，尤其是部分中考试题直接从课本中取材，或适当对课本中的探究、例题、练习题等通过类比、加工，改造，加强条件或减弱条件，延伸或扩展，并不断设置新的问题情境。下面，笔者以一道具体的课本习题为例来谈一谈教学资源的整合及对其教育价值的挖掘。

原题 本题源于人教版《数学》八年级下册P121 10

如图，ABCD是一个正方形花园，E，F是它的两个门，且DE=CF，要修建两条路BE和AF，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？

利用正方形的性质证明一对全等的直角三角形。

一、探究例题，用变题开拓思维

教材提供的仅仅是一种方向，一条线索，教师在面对教材时，完全可以根据实际需要对其进行增清、删减、调整、变换、延伸等“艺术”加工，赋予它新的生命，从而达到真正意义的利用教材。

探究1：ABCD是一个正方形花园，E，F是它的两个门，现从门E，F引路，

（1）如图1，所引的两条路两条路AF，BE，要BE⊥AF，垂足为O，这两条路等长吗？理由是什么？……