王建华

(连云港师范高等专科学校 初等教育学院，江苏 连云港 222000)

目前，对于极限教学而言，国内有众多学者从各个角度进行研究，虽然取得了一定的进展，但是如何从根本上突破极限教学法则成为了研究的重点以及难点。通过调查得知，学生在认识上所表现的难点与教师在教学中的难点是相同的，那便是极限概念。这里在结合APOS 理论的四个基本阶段的基础上，从认知心理的角度为数列极限教学提出相应的解决方法与解决思路，从而帮助学生能够对极限概念有更深刻的认识，从根本上为教师所设计的教学方案奠定相应的理论基础。

一、对数列极限“ε 一N”定义的理论分析

(一)利用常量对变量进行描述。在数列的极限中，极限作为变量的发展趋势，能够从根本上描述数列极限的整体发展。但是，极限在使用的过程中一般是用作常量对变量进行描述的一种变化趋势，其中，在数列中比较常见的两个常量便是ε 与N，如果利用ε 和N 对不等式中的|an－a|＜N(n ＞N)进行解答，那么就能从根本上确定数列{an}会无限的接近。

(二)在对极限进行概括的时候可以利用直观性进行概括，并且能够做出非常直观且正确的表达:如果在解答的过程中，任意的正数ε，在以a 作为主要的中心点后，能够形成一个非常正确的区间，那便是(a－ε，a +ε)。除此之外，在解答的过程中所存在的 作为一个正整数，当n 的数值要比 的数值大的时候，那么在解答中就会形成另一个区间，并且所有项与a 的距离都有一定的关系。……