牛翠珍，范国良

（1．中国人民大学 统计学院，北京100872；2．安徽工程大学 数理学院，安徽 芜湖241000）

一、引 言

在流行病学研究中，当所研究的疾病诸如癌症较为稀有时，如果采用普通的二项抽样很难得到感兴趣的个体，则会使基于此的统计推断变得较为复杂，这时便可考虑采用逆抽样方式，也就是负二项抽样［1］。根据这种抽样方案，当抽样直到感兴趣的事件数目达到预先设定的数值时，首先需要确定相互独立的两组中感兴趣的事件发生数目x1和x0的值，其中x1为暴露组中事件发生数目，x0为非暴露组中事件发生数目。在样本选入过程中，样本一个个进入，直到两组中感兴趣的事件发生数目观测值分别为x1和x0后，样本获得过程终止，此时的两组中不感兴趣的事件发生数目分别记为Y1和Y0，通过这种抽样过程获得的样本属于逆抽样过程获得的样本。例如在流行病学研究中，研究某种危险因素是否会导致暴露者与非暴露者患病的风险存在差异，可将暴露者和非暴露者分成两组，以研究这两组中患病率的差异，当这种疾病比较稀有时，考虑采用逆抽样的方式。

为研究基于逆抽样得到的两组独立的样本中患病风险是否相同，有必要进行一些统计推断，如构造置信区间，或是对两组患病风险差进行假设检验。针对这个问题，现有文献已对此有很多研究：Lui提出了优势比的三种简单的置信区间构造方法［2］；进一步，Lui又探讨了相对风险差的条件极大似然估计以及精确检验［3］；……