赵明涛，许晓丽

（安徽财经大学a．统计与应用数学学院；b．管理科学与工程学院，安徽 蚌埠233030）

一、引 言

纵向数据涉及到对同一组受试个体在不同时间点进行重复观测，这种数据广泛产生于医学、经济学、社会科学等领域［1］1－20。这种重复观测的数据结构便于研究个体随时间变化的效应，却使得对同一个体的观测趋于相关，也即存在个体内相关性。个体内相关是个体观测之间真实关系的反映，然而在研究中却是未知的，因此如何处理个体内相关是纵向数据分析不可回避的问题和难点。实际中，若研究的重点在于分析响应变量与协变量的总体效应，可建立边际模型。边际模型是一种常见的纵向数据分析模型，该模型将均值和方差分开来进行建模分析，一定条件下只要均值模型假定正确，无论方差模型假定是否正确，总能获得均值部分的相合估计。

广义估计方程（GEE）是一种常见的边际模型分析方法，该方法不需要假设个体观测的联合分布形式，仅需对模型的低阶矩（一阶矩和二阶矩）进行假设［2］。不仅如此，广义估计方程将个体内相关视为讨厌参数，在一定条件下即使工作相关矩阵假设错误，仍然能得到回归参数的相合的、渐近正态的估计。然而广义估计方程存在着一些缺点：效率不高、稳健性不够、难以用于模型检验等［3］49－68［4］。

二次推断函数（QIF）则有效地克服了广义估计方程的这些缺点［5］。在处理个体内相关性的问题上，二次推断函数对工作相关矩阵的逆矩阵进行基矩阵展开近似，构造得分向量。……