谢家文

轨迹是事物运动留下的痕迹，它稍纵即逝，但借助点线面把事物的运动轨迹连接起来，却可以得到可视的形体，从广义上说任何规则形体都是由点、线、面作一定运动的轨迹所形成。笔者从运动轨迹出发，以培养和提升学生的抽象思维能力为目标，提升学生对图形的认识。下面就以《圆柱的认识》教学为例谈一些尝试与思考。

一、猜测运动轨迹，让思维转向，孕伏抽象思维

片段实录一：

（以魔术话题导入，呈现长方形纸片，询问学生是否相信通过魔力可以用这张纸创造立体图形，当学生各种用动手操作的答案被教师否定，满眼充满疑惑眼神时，教师和学生出现下面的互动情形。）

师：老师把这个长方形，以宽为轴心，旋转一周，你们闭上眼睛想象一下会成什么图形？

生：（闭起眼睛想了一会儿，答案多元，但更多是圆柱。）

师：是什么图形呢？请看大屏幕（多媒体演示一个长方形绕宽旋转一周后得到一个圆柱）。

生：哦，圆柱也可以这样得来（部分学生小声说）。

生活中的圆柱常是一种静止的几何体，它外显、直观，但笔者却不是直接呈现，而是绕着关子出现。首先通过魔术话题，去吸引学生，让他们不但好奇，更重要的是集中注意力，然后适时抛出“一个长方形，以宽为轴心，旋转一周，会成什么形？”让学生去猜测和思考，这时抽象思维之门为学生打开，学生静思默想之时，也是抽象思维训练之时，随后用多媒体演示其形成过程，不但验证其猜测的正确与否，更把抽象过程用动画显现出来，也把学生脑中或零碎或不正确的想像过程或联结或纠正过来了。……