王群亮

【摘 要】随着科技的不断改革和发展，具有创新能力的多元化人才逐渐成为了社会发展的主流需求，这就需要高校在将学生塑造成人才的过程中，加大对学生创新能力的培养，高等数学作为一门基础学科，在教学中培养学生创新能力具有十分重要的作用。笔者结合实践教学经验，探讨高等数学教学过程中如何培养学生的创新思维能力，希望能够对高等数学教学工作起到帮助。

【关键词】高数；创新思维；培养；

【中图分类号】G642.0 【文献标识码】A 【文章编号】1672-5158（2013）03-0298-02

前言：

随着现代化社会的不断发展，创新能力已经逐渐成为人们在社会生活当中必备的基本能力之一。在高等数学教学过程中对学生创新思维进行有效的训练，能够对学生创新能力的培养起到重要的推动作用。数学教育的目标不仅是要教会学生数学知识，更应该注重学生创新思维的培养，使学生具有一定的创新精神和创新能力。《高等数学》是高校教育阶段的基本教学科目之一，其中所蕴含的理论与方法，已经成为当代大学生知识结构中重要的组成部分，数学学科中蕴含着严谨的思维方式，这为学生创新思维能力的培养打下了良好基础。

一、激发学习兴趣，唤醒创新意识

高等数学对刚刚步入大学校门的学生来说，学习起来比较困难，其单一的教学方式，更让高等数学显得枯燥无味，无法提起学生学习兴趣，一旦高等数学不能引起学生的学习兴趣，那么就等于宣告学生已经放弃了高等数学，这对高等数学的教学是十分不利的。为了提高学生对高等数学的学习兴趣，培养学生的创新意识，教师应当在教学过程中，将高等数学与其他专业课程有机的结合到一起，让学生认识到高等数学在社会实践活动当中的重要性。与此同时，教师应在在教学方式上有所创新，通过多变的教学方式来调动起学生学习数学的积极性，通过灵活多变的教学方式，让抽象的数学概念变得具体，便于学生的理解和接受。例如在进行数列极限的概念讲解时，教师可以从古代刘徽的“割圆术”引入极限，结合多媒体教学方式，将“无限逼近”更加直观的表现出来，动态的展示其变化趋势，给学生更加直观的认识；同时还可以设计一些可变参数的动画，让学生参与到参数的随意设定当中来，理解“无限”和“有限”的关系。然后启发学生去思考，当n无限增大时，Xn是否无限趋近于某已确定的数值？如果是，如何确定？“无限接近”又意味着什么？就此一系列的问题展开讨论，让学生对抽象的极限概念有比较清晰的认识，在学生已有数列极限概念的基础上，启发学生去设想各种情形下，函数的极限概念。这样的讲解，让学生参与到教学活动中来，在讨论中激起学生的学习兴趣，唤醒学生的创新欲望。

二、打破定向思维，重视个性发展

受传统应试教育的影响，对于数学习题学生往往是按照教师所讲解和训练的解题思维来进行解答，使学生养成了从众性思维、习惯性思维和过于依赖书本的书本型定向性思维习惯。这种思维习惯很大程度上抑制了学生创新意识的发展，而突破思维障碍的关键就在于拓宽思维视角，对同一事物从不同切入点进行看待。为此教师可以在教学过程中，通过巧妙的设问、启发以及讨论等方式，来培养学生从不同视角对事物进行思索，大胆的去探讨。例如在进行函数极值的教学过程中，教师可以提出这样一个现实生活当中的例子，来让学生进行探讨。“某水果店采购水果，需从外地直接运送，如果采购过多，水果会腐烂，造成经济损失；如果采购过少，则运货次数就要增加，使运输费用有所增加，假如你是水果店的老板，你应该通过什么样的方法，来使每个月的库存量与运输费用的总和最小，从而得到对大的利润回报？”问题提出后，学生可以进行分组探讨，各抒己见，进行大胆的质疑和求证。很多同学通过讨论从不同视角提出了相关的猜想和求证，这时教师应该对他们的大胆猜想给予肯定，并鼓励他们进行合理的猜想，即使是错误的也应该给予鼓励，然后指出学生出错的地方，接着与同学一起对这个问题进行求证和解答，并延伸到现实生活当中来，以此来拓宽同学的思路和激发学生的创新积极性。在高等数学教学过程中，有目的、有计划的进行求异思维的训练有助于学生思维个性的发展。

三、发散思维训练，培养创新思维

发散性思维是调动学生思维积极性，发挥学生个体思维，围绕问题进行多方求解的过程。它有助于形成学生的独立个性，提高学生的思维品质、形成创新思维能力。在高等数学中，结合教材内容，总能寻找到一些看似平常，实际却内涵丰富的问题，这类问题能充分发挥学生的主动性和想象力，促进学生去从多角度、多层次去分析和解决问题。例如，当讲到无穷小的性质时，教师可以问学生“无穷小与无穷小的和是无穷小吗？”“无穷小和无穷小之积是无穷小吗？”揭示问题之间的相关性，实现举一反三的教学效果。在知识的发现与再发现过程中，对学生进行发散思维的训练，培养学生的发散思维，进而拓展学生的思维能力。

四、发展直觉思维，提高创新能力

数学是一门实验性的归纳科学，其美感在于本身就是一种精致的非逻辑数学直觉。为此，教师在进行高等数学的教学过程当中，应着重加强对学生逻辑思维与非逻辑思维的培养。这种思维可以通过跳跃性的想象和敏锐的判断直接达到对对数学本质规律的认识，因而富于创造性。在高等数学教学当中，通过对定理、公式、图形所呈现出的整齐、对称及和谐美感，可以让学生了解到什么是“数学之美”。还要培养学生有意识地运用数学美的思想方法来进行解题，培养学生去探索解题捷径、简化解题过程、总结解题规律、发散解题思路、拓展解题结论等等。例如在进行正弦曲线的图形讲解时，可以让学生去想象大雁南飞时，双翼所展现出的优美弧线，让数学美与自然美有机的结合到一起，使学生切身感受到美的存在。在看似枯燥的高等数学教学中，联系实际生活，体现数学的生动性。培养学生的数学审美能力，能够使学生的直觉思维得到有效的发展，从而更好的提高学生的数学素养和创新能力。

五、灵活教学方式，开阔创新视野

多媒体教学是丰富的，它包括图片、音频和视频等多个方面，能够使教学内容变得更加的生动、形象，即达到了传授知识、开发智力的目的，又可以让教学过程变得生活有趣，使学生更容易接受数学理论。例如在进行多元函数积分学的教学过程中，在进行二重积分的概念讲解时，教师可以通过对多媒体教学技术的利用，很好的将分割的动态过程，形象的展现出来，给学生直观的感受；讲解复杂的空间立体图形时，教师可以利用多媒体三维图像的动态演示，让学生从形、光、色的变化当中感受到数学的魅力所在。同样，计算机的有效应用，在高等数学的教学过程中也是非常重要的。其不仅能够通过所设计的数学试验来验证数学理论，还能够加深学生对数学原理、定义及公式的理解，弱化教学难点。在高等数学教学过程中，不仅要教会学生如何去运算，更需要教会学生如何应用数学。比如当教师向学生介绍Mathematica等一些常用数学软件时，要求学生熟练的掌握一元函数、空间曲面和空间曲线等绘图知识。这不仅有利于激发学生的学习兴趣，也为学生在将来学习函数凹凸性、极限、积分等知识，打下了良好而的基础。

总结：

总而言之，高校数学教师心中强烈的使命感是更新教学观念、树立教育思想、实现培养学生创新能力的前提，强化学生基础知识和基本技能的双基教学是开展学生创新思维培养的条件，教师应该充分认识到，在教学过程中，学生才是主体，而教师则是以指导为主，努力创设出民主、开放的教学氛围，根据学生的不同认知水平，采取循序渐进的教学方式，是培养学生创新思维能力的关键。在以能力素质为培养目标的现代化教学过程中，高等数学作为高等教育的基本学科之一，必须要加强学生创新思维能力的培养。教师要将“注重能力培养，提高创新素质”的教育原则，充分渗透到高数的课堂教学活动中去，实现从传统教学模式的“知识灌输法”到“以培养学生数学能力、创新思维能力”创新教学模式的成功转型。在高校数学教学活动中，培养学生创新思维的途径有很多，教师应该不断的更新教学关键，大胆的开创新的教学模式，在具体的教学活动中，探索出更多创新教育的方法和途径。

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