刘明鼎，刘春霞

(青岛理工大学 琴岛学院，山东 青岛 266106)

0 引言

在自然科学和工程领域中，很多自然现象的发生都可以用初边值对流扩散方程来刻划。现在有一些求解对流扩散方程的方法［1-7］。本文给出了数值级数法求解一维对流扩散方程。该方法的特点是在每个网格点(xm，tn)处将数值解用数值级数的形式给出，即

1 利用数值级数法构造离散格式

考虑如下初边值一维对流扩散方程

2 数值级数法的收敛性

3 数值级数法的稳定性

5 数值算例

表1 数值解的相对误差

从表1可以看出，数值级数法比传统的显示差分格式更精确。从另一方面来说，使用数值级数法解决问题(34)，我们只需要取级数(8)的前六项。因此数值级数法是一个有效的方法。

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