余红盈

高教版《体育统计》中单因素方差分析模型实际意义解析

余红盈

运用文献资料法与逻辑分析法详细地阐述了方差分析的思想，并以高等教育出版社1998年7月出版的《体育统计》第三章中的方差模型及第七章中的单因素方差分析统计模型为例，解析其实际意义，旨在帮助体育统计学习者及使用者在学习和应用单因素方差分析时所遇到的困惑。

方差;方差分析;单因素方差分析;统计模型;实际意义

参阅了许多统计学方面的教材方差分析部分，发现教材上均给出了方差分析的统计模型计算公式，但为什么要这样或那样计算，教材中并没有给出详细地说明，不注重统计思想的培养，因此给读者留下了许多疑点。读者都知道有方差分析这么一个统计模型计算公式，到要用的时候就按照这个公式套就是了，甚至有些读者连公式都不想套，直接用一些统计软件轻轻一点，数据分析结果就出来了，至于分析结果是怎么样出来的就一无所知了，结果是否可信或存在什么缺陷就更不知道了。

1 方差分析思想的解析

假设检验是以小概率事件为基础的，而以小概率事件为基础的假设检验统计模型在实际应用过程中容易犯统计学中的两类错误，即第一类为纳伪，第二类为弃真。在进行多重比较的时候如果采用两两配对假设检验得出结论就很容易犯统计学中的两类错误。如在显著性水平为α=0.05时比较随机抽取的K组样本数据的均值(mean)是否存在差异显著性，如果进行两两配对的独立样本t检验，共要检验C2K次，每一次检验都会得到一个α值，这是每一次犯第一类错误的概率，只有综合了C2K次α值才能得出结论。……