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(杭州师范大学附属中学 浙江杭州 310030)

转化思想在数学高考中的应用

●景芳

(杭州师范大学附属中学 浙江杭州 310030)

1 高考展望

1.1 考点分析

著名数学家波利亚曾说：“如果不‘变化问题’我们几乎不能有什么进展．”把求解的问题转化为在已有知识范围内可解的问题，是数学解题中基本的思想方法之一，即转化思想．转化思想是中学数学最基本的思想方法，堪称数学思想的精髓，核心体现为：把新的转化为旧的；把未知的转化为已知的；把复杂的转化为简单的；把抽象的转化为直观等的过程．

数学中一切问题的解决都离不开转化．如：数形结合思想体现了代数问题与几何问题之间的相互转化；函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化；分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化；立体几何问题，通常要转化为平面几何问题；多元问题，要转换为少元问题；高次函数、高次方程问题，转化为低次问题，特别是熟悉的一次、二次问题；对于复杂的式子，通过换元转化为简单的式子等等都是转化思想的具体体现．各种换元法、变量分离法、反证法、待定系数法、构造法、模式识别法、特殊值法等都是转化的手段．

通过不断地转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范、简单的问题．应用转化思想不但可以巧妙简捷地解决问题，而且通过解题还可以提高思维水平，培养创新能力和分析问题、解决问题的能力．历年高考，等价转化思想无……